Você já parou para pensar como os grãos de uma pequena fazenda são armazenados de forma eficiente? Em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você já parou para pensar como os grãos de uma pequena fazenda são armazenados de forma eficiente? Em uma propriedade rural, o agricultor utiliza um silo cilíndrico de aço para guardar o milho colhido. Esse silo tem raio interno de 1,2 metros e altura de 3 metros. Durante o planejamento da próxima safra, o produtor precisa saber quantos litros de grãos o silo comporta. Considere pi = 3,14 e lembre-se de que 1 metro cúbico equivale a 1 000 litros. Calcule a capacidade, em litros, do silo descrito no texto-base.
- A) 4521,6 L
- B) 11304 L
- C) 27129,6 L
- D) 1356,48 L
- E) 13564,8 L
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O silo é cilíndrico, com raio r = 1,2 m e altura h = 3 m, e pi = 3,14.
- Lembre a fórmula do volume do cilindro: V = pi x r^2 x h.
- Calcule o quadrado do raio: r^2 = 1,2 x 1,2 = 1,44 m^2.
- Calcule o volume: V = 3,14 x 1,44 x 3 = 3,14 x 4,32 = 13,5648 m^3.
- Converta para litros, sabendo que 1 m^3 equivale a 1000 L: 13,5648 x 1000 = 13564,8 L. Portanto, a alternativa correta é a E.
- Por que as outras estão erradas. A (4521,6 L) corresponde apenas à área da base em litros, pois falta multiplicar pela altura. B (11304 L) resulta de 3,14 x 1,2 x 3, ou seja, usou o raio em vez do quadrado do raio. C (27129,6 L) equivale ao dobro do resultado correto, como se o volume fosse 2 x pi x r^2 x h. D (1356,48 L) é dez vezes menor que o correto, indicando erro na vírgula ao converter m^3 em litros.
- Conclusão. O gabarito oficial E está correto, e a capacidade do silo é de 13564,8 litros.
💡 Dica: Calcule o volume do cilindro e converta metros cúbicos para litros.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a área da base (pi x r^2 = 4,5216 m^2) e esqueceu de multiplicar pela altura do silo.
O aluno usou o raio elevado à primeira potência (3,14 x 1,2 x 3) em vez de elevá-lo ao quadrado na fórmula do volume.
Por que engana: Erro comum é esquecer de converter metros cúbicos para litros ou usar fórmula incorreta do volume do cilindro.
O aluno aplicou a fórmula com um fator 2 indevido, como se fosse 2 x pi x r^2 x h, confundindo com a fórmula da área total ou com o diâmetro.
O aluno calculou corretamente 13,5648 m^3, mas errou a posição da vírgula na conversão para litros, dividindo por 10 em vez de multiplicar por 1000.
Calcula V = pi·r^2·h = 3,14·1,2^2·3 = 13,5648 m3, convertendo para litros resulta em 13 564,8 L.
Raio-X da questão
volume de cilindro, conversão unidades
avaliacao
fórmula volume do cilindro · conversão unidades de volume
estude cálculo de volume de cilindro e conversão de unidades de volume
Erro comum é esquecer de converter metros cúbicos para litros ou usar fórmula incorreta do volume do cilindro.
tomada_decisao
cotidiano
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