Dados ilustrativos: em uma fazenda, um silo para armazenar grãos é constituído por um corpo cilíndrico e um…

Questão

Dados ilustrativos: em uma fazenda, um silo para armazenar grãos é constituído por um corpo cilíndrico e um teto cônico. O cilindro tem raio de 3 m e altura de 10 m; o cone tem mesmo raio da base e altura de 4 m. Para proteger contra intempéries, aplica-se tinta sobre toda a superfície externa, incluindo as laterais do cilindro e do cone, mas sem pintar a base circular inferior. Considere pi = 3,14. Analise o texto-base e determine a área total, em metros quadrados, a ser pintada no silo.

1. A) 263.8 m2
2. B) 235.5 m2
3. C) 226.1 m2
4. D) 47.1 m2
5. E) 188.4 m2

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as superfícies a pintar. Pinta-se a lateral do cilindro e a lateral do cone; a base circular inferior não é pintada, e a face de cima do cilindro fica encoberta pelo teto cônico, portanto também não entra no cálculo.Passo 2: Calcule a área lateral do cilindro: 2 x pi x r x h = 2 x 3,14 x 3 x 10 = 188,4 m2.Passo 3: Calcule a geratriz do cone, que é a hipotenusa do triângulo formado pelo raio e pela altura: g = raiz de (3^2 + 4^2) = raiz de 25 = 5 m.Passo 4: Calcule a área lateral do cone: pi x r x g = 3,14 x 3 x 5 = 47,1 m2.Passo 5: Some as duas áreas: 188,4 + 47,1 = 235,5 m2. Esse é o resultado, coincidente com o gabarito oficial B.Por que as outras estão erradas: A (263,8) inclui indevidamente a base circular inferior, que não deve ser pintada (28,26 m2 a mais). C (226,1) usa a altura do cone, 4 m, no lugar da geratriz, 5 m, obtendo 3,14 x 3 x 4 = 37,7 em vez de 47,1. D (47,1) considera apenas a área lateral do cone e esquece a lateral do cilindro. E (188,4) considera apenas a área lateral do cilindro e esquece a lateral do cone.

💡 Dica: Calcule as áreas laterais do cilindro e do cone e some, desconsiderando a base inferior.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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