Dados ilustrativos: uma planilha registra o desempenho de duas aplicações financeiras de R$ 1.000,00 à taxa de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: uma planilha registra o desempenho de duas aplicações financeiras de R$ 1.000,00 à taxa de 2% ao mês, uma no regime de juros simples e outra no regime de juros compostos. Os montantes observados foram: mês 6 – simples: R$ 1.120,00; composto: R$ 1.126,16; mês 12 – simples: R$ 1.240,00; composto: R$ 1.268,24. Analise o texto-base e compare os montantes após 12 meses para determinar qual é a diferença percentual aproximada do regime de juros compostos em relação ao regime de juros simples.
- A) Cerca de 1,98%
- B) Cerca de 4,00%
- C) Cerca de 2,50%
- D) Cerca de 3,00%
- E) Cerca de 2,28%
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. Os dados do enunciado já trazem os montantes de 12 meses: juros simples R$ 1.240,00 e juros compostos R$ 1.268,24. Passo 2: Confirmei os montantes. Simples: 1000 x (1 + 0,02 x 12) = 1000 x 1,24 = 1.240,00. Composto: 1000 x 1,02^12, que dá cerca de 1.268,24. Passo 3: Calculei a diferença em reais entre os dois regimes: 1.268,24 - 1.240,00 = 28,24. Passo 4: Para obter a diferença percentual do composto em relação ao simples, dividi essa diferença pelo montante do simples: 28,24 / 1.240,00 = 0,02277, ou cerca de 2,28%. Passo 5: Comparei com o gabarito oficial, que é E, e a resposta confere. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) 1,98% não corresponde a nenhum cálculo com os montantes de 12 meses. B) 4,00% seria o dobro da taxa mensal, e não a diferença entre os montantes. C) 2,50% surge de uma base de cálculo incorreta, diferente do montante simples. D) 3,00% não coincide com a diferença real de R$ 28,24 sobre o montante simples. Passo 7: Observação: se a diferença fosse dividida pelo montante composto, o resultado seria cerca de 2,23%, que não aparece nas alternativas, por isso a referência correta é o regime simples.
💡 Dica: Calcule a diferença percentual entre os montantes após 12 meses.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou uma diferença ou uma base que não correspondem aos montantes de 12 meses, por exemplo usando valores de mês 6 ou arredondamentos inadequados do fator 1,02^12.
O aluno provavelmente confundiu a diferença percentual com o dobro da taxa mensal de 2%, ou seja, somou a taxa duas vezes em vez de comparar os montantes.
Por que engana: Confundir os cálculos de juros simples com juros compostos e não aplicar corretamente a fórmula da diferença percentual.
O aluno provavelmente dividiu a diferença de R$ 28,24 por uma base errada, como R$ 1.200,00 ou um valor aproximado, em vez do montante simples de R$ 1.240,00.
O aluno provavelmente estimou a diferença de forma grosseira, arredondando os montantes ou os valores de juros e chegando a 3%, sem fazer a conta exata com os dados do texto-base.
(1.268,24 – 1.240,00)/1.240,00 ˜ 0,022776, ou aproximadamente 2,28%.
Raio-X da questão
juros simples e compostos
avaliacao
porcentagem e juros simples
Estude a fórmula e cálculo de juros simples e compostos.
Confundir os cálculos de juros simples com juros compostos e não aplicar corretamente a fórmula da diferença percentual.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Dados ilustrativos: uma planilha monitora a evolução de um investimento de R$ 1.000,00 aplicado em duas modalidades…
- Dados ilustrativos: uma planilha registra o crescimento de um investimento de R$ 1.000,00 em duas modalidades de juros…
- Dados ilustrativos: Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em duas modalidades a 5% ao ano durante três anos. A planilha…
- Uma planilha de uma corretora apresenta o rendimento de um investimento de R$ 1.000 ao longo de quatro anos em duas…
- Descrição de cena: no interior de uma corretora, um analista exibe duas planilhas comparando o rendimento de R$ 1.000…
- Por que um investimento de longo prazo com juros compostos cresce mais rápido do que com juros simples? Uma planilha…
Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog