Dados ilustrativos: uma planilha monitora a evolução de um investimento de R$ 1.000,00 aplicado em duas…

Questão

Dados ilustrativos: uma planilha monitora a evolução de um investimento de R$ 1.000,00 aplicado em duas modalidades durante seis meses. Na modalidade de juros simples, a taxa é de 1,5% ao mês; na de juros compostos, 1,2% ao mês. Os valores acumulados, arredondados, foram: mês 1: R$ 1.015,00 (simples) e R$ 1.012,00 (composto); mês 2: R$ 1.030,00 e R$ 1.024,14; mês 3: R$ 1.045,00 e R$ 1.039,44; mês 4: R$ 1.060,00 e R$ 1.054,87; mês 5: R$ 1.075,00 e R$ 1.070,46; mês 6: R$ 1.090,00 e R$ 1.074,60. Analise o texto-base e compare os saldos após seis meses nas duas modalidades. Qual modalidade apresenta maior saldo e qual é a diferença aproximada entre eles?

1. A) Juros simples; R$ 15,40
2. B) Juros compostos; R$ 15,00
3. C) Juros compostos; R$ 15,40
4. D) Juros simples; R$ 1.074,60
5. E) Juros simples; R$ 16,00

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Resolvi por conta própria. No juros simples, o saldo após 6 meses é 1000 x (1 + 0,015 x 6) = 1000 x 1,09 = R$ 1.090,00, que coincide com a planilha. No juros compostos, o saldo é 1000 x 1,012^6. Calculando: 1,012^2 = 1,024144; 1,012^3 = 1,036434; 1,012^6 = 1,074195, ou seja, cerca de R$ 1.074,20. Passo 2: A planilha informa R$ 1.074,60 para o mês 6, o que é um pouco diferente do valor exato. Também há uma inconsistência no mês 3: o composto exato é cerca de R$ 1.036,43, mas a planilha mostra R$ 1.039,44, o que indica erro de digitação nos dados. Passo 3: Comparando os saldos, o juros simples (R$ 1.090,00) supera o composto nessa taxa e nesse prazo, porque o composto só ganha vantagem quando os juros incidem sobre juros acumulados em períodos longos ou com taxas maiores, e aqui a taxa mensal do composto (1,2%) é menor que a do simples (1,5%). Passo 4: Pelos valores da planilha, a diferença é 1.090,00 - 1.074,60 = R$ 15,40, que corresponde à alternativa A. Usando o valor exato do composto, a diferença seria cerca de R$ 15,80. Mesmo assim, a alternativa A é a única que corresponde aos dados apresentados e à modalidade de maior saldo. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B afirma que o composto é maior, o que contraria os saldos; a alternativa C também indica o composto como maior; a alternativa D dá como diferença o próprio saldo do composto, e não a diferença entre os saldos; a alternativa E acerta a modalidade, mas a diferença de R$ 16,00 só aparece se o composto for arredondado de forma imprecisa.

💡 Dica: Compare os valores finais e calcule a diferença entre os saldos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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