Uma simulação de dois investimentos em contas de poupança apresenta os seguintes saldos mensais: Mês 0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma simulação de dois investimentos em contas de poupança apresenta os seguintes saldos mensais: Mês 0: simples R$1000, composto R$1000 Mês 1: simples R$1020, composto R$1020 Mês 2: simples R$1040, composto R$1040,40 Mês 3: simples R$1060, composto R$1061,21 Mês 4: simples R$1080, composto R$1082,43 Mês 5: simples R$1100, composto R$1104,08 Mês 6: simples R$1120, composto R$1126,16 Os juros são de 2% ao mês em ambos os casos, com aplicação inicial de R$1000 em cada conta. Todos os valores estão em reais e arredondados para duas casas decimais. Compare os saldos após seis meses e determine qual a diferença aproximada, em reais, entre o rendimento total obtido pelo investimento com juros compostos e o obtido pelo investimento com juros simples.
- A) R$6,16
- B) R$50,00
- C) R$40,00
- D) R$30,00
- E) R$34,64
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o rendimento do investimento com juros simples. Pela fórmula M = C + C x i x t, temos 1000 + 1000 x 0,02 x 6 = 1120. O rendimento é 1120 - 1000 = R$120,00, o que confere com a tabela. Passo 2: Calcule o rendimento do investimento com juros compostos. Pela fórmula M = C x (1 + i)^t, temos 1000 x 1,02^6 = 1126,16, valor que também aparece na tabela. O rendimento é 1126,16 - 1000 = R$126,16. Passo 3: Calcule a diferença pedida: 126,16 - 120 = R$6,16. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas. B (R$50,00) é muito maior do que a diferença real, que se concentra apenas nos centavos de juros acumulados. C (R$40,00) não corresponde a nenhum par de saldos do mesmo mês, pois não há diferença desse valor entre os saldos de seis meses. D (R$30,00) não aparece em nenhum cálculo com 2% ao mês sobre R$1000 em seis meses. E (R$34,64) também não corresponde à diferença entre os rendimentos após seis meses. Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Subtraia o capital inicial de cada saldo e compare os rendimentos após seis meses.
Alternativa por alternativa
Após seis meses, o rendimento composto é R$126,16 e o rendimento simples é R$120,00. A diferença entre eles é R$6,16.
Provavelmente comparou valores de meses diferentes ou leu mal a tabela, tomando uma diferença grande entre saldos que não representa o rendimento de seis meses. Também pode ter confundido o rendimento total com o saldo final.
Pode ter subtraído o saldo simples do mês 4 (R$1080) do saldo simples do mês 6 (R$1120), obtendo 40, em vez de comparar os dois investimentos no mesmo mês 6.
Aparentemente tomou metade de um juro simples de três meses (60 dividido por 2) ou confundiu a taxa e o período, tratando o período como se fosse de 3 meses com os juros divididos ao meio.
Provavelmente aplicou a fórmula de juros compostos com expoente ou taxa incorretos, ou calculou a diferença sobre um período diferente dos seis meses pedidos, obtendo um valor que não corresponde aos saldos da tabela.
Por que engana: O aluno pode comparar diretamente os saldos finais, ou confundir a diferença entre os montantes com a diferença entre os rendimentos, sem considerar que ambos partiram do mesmo capital.
Raio-X da questão
juros simples e compostos
avaliacao
porcentagem e variação percentual · subtração de valores monetários
Revise o cálculo do montante e do rendimento em juros simples e compostos.
O aluno pode comparar diretamente os saldos finais, ou confundir a diferença entre os montantes com a diferença entre os rendimentos, sem considerar que ambos partiram do mesmo capital.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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