O documento de um banco apresenta a comparação entre duas modalidades de investimento ao longo de três anos…

Questão

O documento de um banco apresenta a comparação entre duas modalidades de investimento ao longo de três anos, com valor inicial de R$ 1.000 e taxa anual de 5%. Os resultados estão descritos na planilha interna: Ano 1: juros simples = R$ 1.050,00; juros compostos = R$ 1.050,00 Ano 2: juros simples = R$ 1.100,00; juros compostos = R$ 1.102,50 Ano 3: juros simples = R$ 1.150,00; juros compostos = R$ 1.157,63 Esses montantes refletem a forma de cálculo de cada modalidade ao final de cada período. Com base no texto-base, identifique a diferença, em reais, entre os montantes obtidos ao final de três anos pelas aplicações de juros simples e de juros compostos.

1. A) R$ 2,50
2. B) R$ 50,00
3. C) R$ 6,37
4. D) R$ 7,63
5. E) R$ 5,75

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule o montante por juros simples em três anos. Os juros são sempre sobre o capital inicial: 5% de 1000 = 50 por ano. Em três anos: 1000 + 3 x 50 = 1150,00.
2. Calcule o montante por juros compostos. Os juros incidem sobre o montante acumulado: 1000 x 1,05 x 1,05 x 1,05 = 1000 x 1,05^3 = 1157,625, que arredondado é 1157,63. Os valores do ano 1 e do ano 2 da planilha (1050,00 e 1102,50) confirmam essa lógica.
3. Calcule a diferença entre os montantes ao final do terceiro ano: 1157,63 - 1150,00 = 7,63 reais.
4. Compare com as alternativas. A alternativa D (R$ 7,63) corresponde exatamente ao resultado obtido, portanto o gabarito oficial está correto.
5. Por que as outras estão erradas: A) R$ 2,50 é a diferença apenas no ano 2, e não ao final de três anos. B) R$ 50,00 é o juro anual de uma aplicação simples, não a diferença acumulada entre os montantes. C) R$ 6,37 não corresponde à diferença entre os montantes corretos, sendo resultado de subtração ou arredondamento incorretos. E) R$ 5,75 também não corresponde à diferença entre 1157,63 e 1150,00, sendo resultado de erro de cálculo na potenciação ou na subtração.

💡 Dica: Calcule a diferença entre os montantes de juros simples e compostos no terceiro ano.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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