Dados ilustrativos: Em um estudo de logística urbana, um veículo de atendimento percorre duas zonas distintas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em um estudo de logística urbana, um veículo de atendimento percorre duas zonas distintas de uma mesma cidade. Na Zona A, com densidade demográfica de 200 habitantes por km², a velocidade média é de 30 km/h. Na Zona B, com densidade de 500 habitantes por km², a velocidade média cai para 20 km/h. Os gestores avaliam a relação entre velocidade e densidade para mensurar eficiência de cobertura. Compare as razões entre velocidade e densidade demográfica nas Zonas A e B e indique em qual zona a razão é maior, mostrando maior eficiência de deslocamento.
- A) A comparação das razões exige conhecer o número total de habitantes em cada área antes de concluir
- B) Na área de maior densidade a razão entre velocidade e densidade é maior, mostrando maior eficiência de deslocamento
- C) A eficiência de deslocamento depende apenas da velocidade, logo é maior na área onde o veículo circula a 30 km/h
- D) As razões entre velocidade e densidade nas duas áreas são iguais, indicando mesma eficiência de deslocamento
- E) Na área de menor densidade a razão entre velocidade e densidade é maior, mostrando maior eficiência no deslocamento
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Devemos calcular a razão entre velocidade e densidade demográfica em cada zona e ver qual é maior, pois a razão maior indica maior eficiência de deslocamento.
- Calcule a razão na Zona A. Velocidade de 30 km/h dividida pela densidade de 200 habitantes por km^2 dá 30/200 = 0,15 (km/h por habitante por km^2).
- Calcule a razão na Zona B. Velocidade de 20 km/h dividida pela densidade de 500 habitantes por km^2 dá 20/500 = 0,04.
- Compare os resultados. 0,15 é maior que 0,04, portanto a razão é maior na Zona A, que é a zona de menor densidade. Logo, a alternativa E está correta.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A está errada, pois as densidades já bastam para comparar as razões, sem precisar do número total de habitantes. A alternativa B está errada, pois a zona de maior densidade (B) tem a menor razão, não a maior. A alternativa C está errada, pois a eficiência considerada na questão depende da razão, e não só da velocidade. A alternativa D está errada, pois as razões são 0,15 e 0,04, que são diferentes.
- Conclusão. O gabarito oficial E está correto, e a análise feita aqui confirma essa resposta.
💡 Dica: Calcule a razão velocidade/densidade para cada zona e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que é preciso conhecer o total de habitantes de cada área para comparar as razões, confundindo densidade (habitantes por km^2) com população total.
O aluno supõe que, quanto maior a densidade, maior a razão, ou inverte a divisão (500/20 em vez de 20/500), concluindo erroneamente que a Zona B é mais eficiente.
Por que engana: Confundir a relação entre velocidade e densidade, considerando apenas um dos fatores isoladamente.
O aluno considera apenas a velocidade, ignorando que a questão pede a relação entre velocidade e densidade. Assim, acha que maior velocidade significa sempre maior eficiência.
O aluno calcula as razões de forma incorreta ou comete erro na divisão, concluindo que as duas são iguais; também pode ter feito a comparação sem efetuar as contas.
Velo/densidade em A = 30/200 = 0,15; em B = 20/500 = 0,04; 0,15>0,04, logo Zona A tem maior razão.
Raio-X da questão
razão velocidade e densidade
avaliacao
razão e proporção · velocidade média
estude cálculo e comparação de razões
Confundir a relação entre velocidade e densidade, considerando apenas um dos fatores isoladamente.
tomada_decisao
cotidiano
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