Dados ilustrativos: Um estudo sobre o serviço de entrega de medicamentos por veículos autônomos em quatro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Um estudo sobre o serviço de entrega de medicamentos por veículos autônomos em quatro distritos de uma região interiorana coletou as velocidades médias de deslocamento e as densidades demográficas locais. No distrito A, a velocidade foi de 40 km/h e a densidade de 1 600 hab/km2; no B, 60 km/h e 3 000 hab/km2; no C, 75 km/h e 2 500 hab/km2; no D, 55 km/h e 1 100 hab/km2. Determine a razão entre a velocidade média e a densidade demográfica no distrito C, expressa em km·h-1 por hab/km2.
- A) 0,03
- B) 33,33
- C) 187 500
- D) 0,068
- E) 0,02
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A razão pedida é a velocidade média dividida pela densidade demográfica, ambas do distrito C. Passo 2: No distrito C, a velocidade é 75 km/h e a densidade é 2 500 hab/km2. Passo 3: Calcule 75 / 2500 = 0,03. A unidade resultante é km/h por hab/km2, conforme o enunciado. Passo 4: A alternativa B está errada, pois 33,33 é o resultado de 2500 / 75, ou seja, a divisão foi feita na ordem invertida. Passo 5: A alternativa C está errada, pois 187 500 é o produto 75 × 2500, e razão exige divisão, não multiplicação. Passo 6: A alternativa D está errada, pois 0,068 corresponde a 75 / 1100, usando a densidade do distrito D em vez da do distrito C. Passo 7: A alternativa E está errada, pois 0,02 não é o resultado correto com os dados do distrito C; é uma aproximação grosseira de um cálculo com dados trocados. Passo 8: O gabarito oficial A está correto, pois 0,03 é o valor exato da razão no distrito C.
💡 Dica: Calcule a razão dividindo a velocidade pela densidade demográfica no distrito C.
Alternativa por alternativa
75 km/h ÷ 2 500 hab/km2 = 0,03 km·h-1 por hab/km2.
O aluno inverteu a ordem da divisão e calculou densidade dividida pela velocidade (2500 / 75 ≈ 33,33), como se a razão fosse o inverso da pedida.
Por que engana: O aluno pode confundir as unidades ou inverter a razão, dividindo densidade por velocidade.
O aluno confundiu razão com produto e multiplicou velocidade pela densidade (75 × 2500 = 187 500), o que não corresponde à operação pedida.
O aluno leu o dado do distrito errado e dividiu a velocidade do distrito C (75) pela densidade do distrito D (1100), obtendo 0,068.
O aluno combinou dados de distritos diferentes, usando possivelmente a velocidade do distrito D (55) com a densidade do distrito C (2500), e arredondou o resultado de forma grosseira para 0,02.
Raio-X da questão
razão entre grandezas
avaliacao
razão e proporção · unidades de medida
Estude como calcular razões e proporções entre grandezas.
O aluno pode confundir as unidades ou inverter a razão, dividindo densidade por velocidade.
tomada_decisao
cotidiano
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