— Prefeito, no relatório de saúde, vimos dados sobre o tempo de resposta das ambulâncias em duas cidades. Na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Prefeito, no relatório de saúde, vimos dados sobre o tempo de resposta das ambulâncias em duas cidades. Na Cidade A, a densidade demográfica é de 5 000 habitantes por km² e as ambulâncias circulam a 60 km/h em média. Na Cidade B, a densidade é de 2 000 habitantes por km² e a velocidade média das ambulâncias é de 80 km/h. Com esses valores, é possível estimar quantas pessoas podem ser alcançadas por hora de percurso linear na malha viária de cada cidade. Considere que, nas duas cidades, a faixa atendida ao longo do percurso tem 1 km de largura. Analise o texto-base e identifique quantas vezes maior é o número de habitantes alcançado por hora de percurso linear na Cidade A em comparação com a Cidade B.
- A) 1,875 vezes
- B) 3,333 vezes
- C) 2,5 vezes
- D) 0,75 vezes
- E) 1,333 vezes
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. Queremos o número de habitantes alcançados por hora de percurso linear, em cada cidade, e a razão entre eles (A dividido por B).
- Calcule a área percorrida por hora em cada cidade. Como a faixa tem 1 km de largura, a área é igual à velocidade média vezes 1 km. Na Cidade A: 60 km/h x 1 km = 60 km2 por hora. Na Cidade B: 80 km/h x 1 km = 80 km2 por hora.
- Calcule a população alcançada por hora, multiplicando a área pela densidade. Na Cidade A: 60 km2 x 5 000 hab/km2 = 300 000 habitantes por hora. Na Cidade B: 80 km2 x 2 000 hab/km2 = 160 000 habitantes por hora.
- Calcule a razão. 300 000 / 160 000 = 1,875. Logo, a Cidade A alcança 1,875 vez o número de habitantes da Cidade B, o que confirma a alternativa A, igual ao gabarito oficial.
- Explique por que as outras estão erradas. A alternativa B (3,333) resulta de multiplicar a razão das densidades (2,5) pela razão inversa das velocidades (80/60), o que trata a velocidade no sentido errado. A alternativa C (2,5) considera apenas a razão das densidades e ignora a velocidade. A alternativa D (0,75) usa apenas a razão das velocidades (60/80), ignora a densidade e inverte a comparação pedida. A alternativa E (1,333) usa apenas a razão 80/60, ignora a densidade e inverte a comparação.
💡 Dica: Calcule os habitantes alcançados por hora em cada cidade e compare os resultados por divisão.
Alternativa por alternativa
Em uma hora, o percurso é de 60 km na Cidade A e de 80 km na Cidade B. Com uma faixa de 1 km de largura, as áreas atendidas são 60 km² e 80 km². Assim, são alcançados 300 000 habitantes na Cidade A e 160 000 na Cidade B. A razão entre esses números é 300 000/160 000 = 1,875.
O aluno calculou a razão das densidades (5 000 / 2 000 = 2,5) e a multiplicou por 80/60, tratando a maior velocidade da Cidade B como se aumentasse a população alcançada na Cidade A. A velocidade entra como fator multiplicativo da área alcançada, e o sentido da comparação ficou invertido.
O aluno comparou apenas as densidades demográficas (5 000 / 2 000 = 2,5) e não incluiu a velocidade média no cálculo da área percorrida por hora, que também varia entre as cidades.
Por que engana: Comparar apenas as densidades demográficas ou as velocidades, sem multiplicar cada densidade pela distância percorrida em uma hora e pela largura da faixa atendida.
O aluno calculou apenas a razão entre as velocidades (60 / 80 = 0,75), ignorou a densidade e inverteu a comparação pedida, que é quantas vezes maior é o número da Cidade A.
O aluno considerou só a razão entre as velocidades (80 / 60 = 1,333), esquecendo a densidade, e ainda inverteu o sentido da comparação. Ele acredita que a velocidade, sozinha, determina a população alcançada.
Raio-X da questão
razão entre grandezas proporcionais
avaliacao
multiplicação de números naturais · razão e divisão entre grandezas
Revise o cálculo de áreas atendidas, multiplicação de grandezas e comparação por razão.
Comparar apenas as densidades demográficas ou as velocidades, sem multiplicar cada densidade pela distância percorrida em uma hora e pela largura da faixa atendida.
saude
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Dados ilustrativos: Em um estudo de logística urbana, um veículo de atendimento percorre duas zonas distintas de uma…
- Descricao de cena: Um helicóptero de resgate monitora duas regiões metropolitanas. Na região X, a densidade populacional…
- Descrição de cena: Um corredor de ônibus rápido cruza a cidade ao longo de 12 km, com estações espaçadas a cada 1,5 km…
- Dados ilustrativos: Um estudo sobre o serviço de entrega de medicamentos por veículos autônomos em quatro distritos de…
- Em trecho de relatório, a secretaria de saúde de um município de médio porte detalhou o funcionamento de um posto móvel…
- Pesquisa recente registrou informações sobre três distritos de uma região fictícia. O distrito A tem área de 80 km2 e…
Todas as questões de Razão entre grandezas de espécies diferentes
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog