— Preciso de cortinas sob medida para minha sala, disse a cliente ao alfaiate. — Vou medir o vão da janela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Preciso de cortinas sob medida para minha sala, disse a cliente ao alfaiate. — Vou medir o vão da janela: 150 cm de largura e 80 cm de altura. Para garantir a sobra nas bainhas, vamos considerar 10 cm a mais em cada dimensão, respondeu o alfaiate. Após as medidas, ele anotou as dimensões finais do tecido como 160 cm de largura e 90 cm de altura. Para calcular o preço, é necessário converter a área medida em centímetros quadrados para metros quadrados. Analise o texto-base e determine a área de tecido em metros quadrados que o alfaiate deve comprar.
- A) 144 m2
- B) 14,4 m2
- C) 1,44 m2
- D) 0,144 m2
- E) 14400 m2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- As dimensões finais do tecido já incluem a sobra: 150 cm + 10 cm = 160 cm de largura e 80 cm + 10 cm = 90 cm de altura.
- A área do tecido é largura vezes altura: 160 x 90 = 14400 cm2.
- Para converter cm2 em m2, é preciso lembrar que 1 m = 100 cm, então 1 m2 = 100 x 100 = 10000 cm2. A conversão de área usa o quadrado do fator linear, não o próprio fator.
- Dividindo a área pelo fator de conversão: 14400 / 10000 = 1,44 m2. Portanto, o alfaiate deve comprar 1,44 m2 de tecido, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (144 m2) está errada porque usou o fator 100 em vez de 10000 para a conversão de área. A alternativa B (14,4 m2) está errada porque dividiu por 1000, valor que não corresponde a 1 m2. A alternativa D (0,144 m2) está errada porque dividiu por 100000, um fator excessivo. A alternativa E (14400 m2) está errada porque não houve conversão: o número em cm2 foi apenas trocado de unidade.
💡 Dica: Calcule a área em cm² e depois divida por 10.000 para converter em m².
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou a conversão linear (1 m = 100 cm) diretamente à área, dividindo 14400 por 100 em vez de por 10000.
O aluno dividiu 14400 por 1000, usando um fator de conversão que não corresponde a 1 m2 e confundindo a relação entre cm2 e m2.
160 cm × 90 cm =14400 cm2; convertendo: 14400 cm2÷10000=1,44 m2.
O aluno dividiu 14400 por 100000, acrescentando um fator de 10 a mais na conversão, provavelmente por erro de contagem de zeros.
Por que engana: O aluno pode converter as medidas lineares como se fossem medidas de área, dividindo por 100 em vez de converter cm² para m² por um fator de 10.000.
O aluno calculou corretamente a área em cm2 e depois apenas trocou o nome da unidade para m2, sem fazer a conversão.
Raio-X da questão
Área e conversão de unidades
avaliacao
Área de retângulos · Conversão de unidades de área
Revise o cálculo da área do retângulo e a conversão entre centímetros quadrados e metros quadrados.
O aluno pode converter as medidas lineares como se fossem medidas de área, dividindo por 100 em vez de converter cm² para m² por um fator de 10.000.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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