— Ana, precisamos calcular a área do tecido para o pedido do cliente, disse a costureira enquanto mostrava as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Ana, precisamos calcular a área do tecido para o pedido do cliente, disse a costureira enquanto mostrava as anotações. Ana reuniu as medidas: um painel retangular mede 4,0 m de largura por 3,0 m de comprimento, e há ainda dois painéis triangulares, cada um com base de 3,0 m e altura de 2,0 m. O tecido deve cobrir completamente essas três peças sem sobras. Considerando essas informações, é possível determinar a quantidade total de tecido em metros quadrados que deve ser comprada. Analise o texto-base e calcule a área total de tecido necessária para confeccionar as peças solicitadas.
- A) 18,0 m2
- B) 15,0 m2
- C) 12,0 m2
- D) 21,0 m2
- E) 16,0 m2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. A peça retangular tem 4,0 m de largura por 3,0 m de comprimento, então sua área é 4,0 x 3,0 = 12,0 m2. Passo 2: Cada painel triangular tem base de 3,0 m e altura de 2,0 m. A área de um triângulo é (base x altura) / 2, logo (3,0 x 2,0) / 2 = 3,0 m2 por triângulo. Passo 3: Como há dois triângulos, a área total dos triângulos é 2 x 3,0 = 6,0 m2. Passo 4: Somando as três peças, a área total de tecido é 12,0 + 6,0 = 18,0 m2. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial, a resposta correta é a alternativa A, que coincide com meu resultado. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (15,0 m2) considera apenas um dos triângulos; a alternativa C (12,0 m2) ignora completamente os dois painéis triangulares; a alternativa D (21,0 m2) usa a altura 3,0 m no lugar da altura 2,0 m dos triângulos; a alternativa E (16,0 m2) usa como área de cada triângulo apenas o valor da altura, que é 2,0 m2.
💡 Dica: Calcule a área de cada painel e some para obter a área total.
Alternativa por alternativa
Área retangular =4,0×3,0=12,0 m2; cada triângulo =3,0×2,0/2=3,0 m2; total triângulos=6,0 m2; soma=18,0 m2.
O aluno calculou corretamente o retângulo (12,0 m2) e o triângulo (3,0 m2), mas somou apenas um dos dois painéis triangulares, esquecendo que há dois.
O aluno calculou a área do retângulo e não incluiu os painéis triangulares na soma, possivelmente por não ter lido que há dois triângulos além do retângulo.
O aluno trocou a altura dos triângulos pelo comprimento do retângulo (3,0 m em vez de 2,0 m), obtendo 4,5 m2 por triângulo e somando 12,0 + 9,0 = 21,0 m2.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar as áreas dos painéis triangulares ou calcular incorretamente a área do triângulo.
O aluno calculou o triângulo como se sua área fosse igual à altura (2,0 m2), esquecendo de multiplicar pela base e dividir por 2, e somou 12,0 + 4,0 = 16,0 m2.
Raio-X da questão
cálculo de área de figuras planas
avaliacao
área de retângulo · área de triângulo
estude como calcular área de retângulos e triângulos
O aluno pode esquecer de somar as áreas dos painéis triangulares ou calcular incorretamente a área do triângulo.
tomada_decisao
cotidiano
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