Num ateliê de decoração de festas, uma cliente pediu uma peça em tecido para cobrir um painel. O modelo foi…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num ateliê de decoração de festas, uma cliente pediu uma peça em tecido para cobrir um painel. O modelo foi descrito em duas partes: um retângulo de 80 cm de comprimento por 50 cm de largura e, sobre ele, um triângulo com base de 80 cm e altura de 30 cm. A costureira informou que a medida a ser comprada deve considerar a soma das duas partes, sem descontar sobreposições, pois o tecido será cortado em uma única peça. Antes de fechar o pedido, ela fez as contas para saber a área total da figura formada. Com base no texto, determine a área total, em cm^2, da peça de tecido que deve ser comprada.
- A) A área total e 5200 cm^2.
- B) A área total e 1200 cm^2.
- C) A área total e 4000 cm^2.
- D) A área total e 6400 cm^2.
- E) A área total e 7600 cm^2.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as duas partes da figura. Há um retângulo de 80 cm por 50 cm e, sobre ele, um triângulo com base de 80 cm e altura de 30 cm. O enunciado pede a soma das duas áreas, sem descontar sobreposições. Passo 2: Calcule a área do retângulo: comprimento vezes largura, ou seja, 80 x 50 = 4000 cm^2. Passo 3: Calcule a área do triângulo: base vezes altura dividido por 2, ou seja, (80 x 30) / 2 = 2400 / 2 = 1200 cm^2. Passo 4: Some as áreas: 4000 + 1200 = 5200 cm^2. Passo 5: Compare com o gabarito. A resposta correta é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (1200 cm^2) considera apenas o triângulo e ignora o retângulo; C (4000 cm^2) considera apenas o retângulo e ignora o triângulo; D (6400 cm^2) usa a área do triângulo sem dividir por 2 ou faz outra multiplicação incorreta, não correspondendo à soma correta; E (7600 cm^2) soma as áreas de forma errada, por exemplo contando o triângulo duas vezes ou usando o cálculo sem a divisão por 2.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do triângulo e some as duas áreas.
Alternativa por alternativa
O retângulo tem 80 x 50 = 4000 cm^2 e o triângulo tem (80 x 30)/2 = 1200 cm^2; somando, resulta 5200 cm^2.
O aluno calcula apenas a área do triângulo (1200 cm^2) e esquece que o retângulo também faz parte da peça, que deve ser somada.
O aluno calcula apenas a área do retângulo (4000 cm^2) e não soma a parte triangular, que também é cortada na mesma peça de tecido.
O aluno esquece de dividir por 2 na fórmula do triângulo, obtendo 2400 cm^2, e soma 4000 + 2400 = 6400 cm^2. Também pode ter multiplicado 80 por 80 em algum passo.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar as áreas das duas figuras ou calcular incorretamente a área do triângulo.
O aluno provavelmente soma o retângulo (4000) com o triângulo sem dividir por 2 (2400) e ainda acrescenta a metade do triângulo (1200), contando a parte triangular mais de uma vez; é um erro de método na soma das áreas.
Raio-X da questão
cálculo de área de figuras planas
avaliacao
área de retângulo · área de triângulo
estude como calcular área de retângulo e triângulo
O aluno pode esquecer de somar as áreas das duas figuras ou calcular incorretamente a área do triângulo.
tomada_decisao
cotidiano
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