— Filho, vamos preparar os sacos de feijão para a feira seguindo sempre o mesmo incremento de peso? —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Filho, vamos preparar os sacos de feijão para a feira seguindo sempre o mesmo incremento de peso? — perguntou o agricultor ao menino enquanto anotavam na prancheta. Ele registrou: no primeiro saco há 8 kg de feijão, no segundo 16 kg, no terceiro 24 kg e assim por diante, adicionando sempre a mesma quantidade de quilos ao saco anterior. Ao chegar ao décimo dia de embalagem, repetiu esse procedimento sem mudar o padrão. Analise o texto-base e identifique qual será o peso, em quilos, do décimo saco de feijão embalado seguindo esse ritmo?
- A) 78
- B) 80
- C) 82
- D) 88
- E) 72
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. Os pesos dos sacos são 8, 16, 24, ..., e cada saco recebe sempre a mesma quantidade de quilos a mais que o anterior. Isso caracteriza uma progressão aritmética (PA) de primeiro termo a1 = 8 kg e razão r = 16 - 8 = 8 kg. Passo 2: Lembre a fórmula do termo geral da PA: an = a1 + (n - 1) x r. Passo 3: Como queremos o décimo saco, faça n = 10. Passo 4: Calcule a10 = 8 + (10 - 1) x 8 = 8 + 9 x 8 = 8 + 72 = 80. Passo 5: Confira por soma sucessiva: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80. O décimo termo é 80 kg. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (78) resulta de erro de conta ao somar ou multiplicar; C (82) não corresponde a nenhum incremento constante de 8 kg; D (88) equivale ao 11º termo, pois conta um incremento a mais; E (72) é o nono saco, pois ignora que o décimo ainda recebe mais um incremento. Passo 7: Portanto, o décimo saco pesa 80 kg, o que coincide com o gabarito oficial B.
💡 Dica: Identifique a diferença constante e calcule o décimo termo da sequência.
Alternativa por alternativa
Calcula a10 corretamente como 8 + 9 x 8, mas erra a multiplicação ou a soma final, chegando a 78 em vez de 80.
Por que engana: O aluno pode confundir o incremento constante ou calcular incorretamente o décimo termo da sequência.
Cada termo é múltiplo de 8: 8×10=80 kg para o décimo saco.
Percebe que há incremento, mas aplica um ajuste arbitrário ou soma errada ao resultado, obtendo 82 sem respaldo na razão de 8 kg.
Confunde a posição do saco com o número de incrementos e calcula 8 + 10 x 8 = 88, que corresponde ao 11º saco.
Interpreta mal a posição do saco e toma o nono termo (72 kg) como se fosse o décimo, deslocando a contagem em uma unidade.
Raio-X da questão
progressão aritmética, sequência numérica
avaliacao
adição e subtração · multiplicação básica
Estude progressão aritmética e cálculo do termo geral.
O aluno pode confundir o incremento constante ou calcular incorretamente o décimo termo da sequência.
pensamento_critico
cotidiano
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