— Olá, Luísa! Estou registrando meu progresso na coleção de figurinhas. No primeiro dia, recebi 12 figurinhas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Olá, Luísa! Estou registrando meu progresso na coleção de figurinhas. No primeiro dia, recebi 12 figurinhas; no segundo, 15; no terceiro, 18; e sigo anotando. Já no quinto dia, cheguei a 24 figurinhas. Notei que, a cada dia, acrescento sempre a mesma quantidade. — Então, Jonas, mantenha o padrão e anote quantas figurinhas terá no décimo dia. Analise o diálogo e determine quantas figurinhas Jonas terá anotado no décimo dia, mantendo o padrão descrito.
- A) 30 figurinhas
- B) 36 figurinhas
- C) 42 figurinhas
- D) 48 figurinhas
- E) 39 figurinhas
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. Do primeiro para o segundo dia, Jonas ganhou 15 - 12 = 3 figurinhas. Do segundo para o terceiro, 18 - 15 = 3. A quantidade acrescentada por dia é constante e vale 3, então a sequência é uma progressão aritmética de primeiro termo 12 e razão 3.
- Confira o padrão com o dado do quinto dia. Do primeiro ao quinto dia há 4 acréscimos de 3, logo 12 + 4 x 3 = 12 + 12 = 24, que coincide com o enunciado.
- Calcule o décimo dia. Do primeiro ao décimo dia há 9 acréscimos (10 - 1 = 9). Assim, a quantidade no décimo dia é 12 + 9 x 3 = 12 + 27 = 39 figurinhas.
- Compare com o gabarito. A resposta 39 corresponde à alternativa E, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (30) ignora o valor inicial de 12. B (36) conta apenas 8 acréscimos, quando são 9. C (42) conta 10 acréscimos, incluindo indevidamente o primeiro dia. D (48) multiplica 12 por 4, o que representaria crescimento multiplicativo e não a soma constante do enunciado.
💡 Dica: Identifique a diferença constante entre os dias e calcule a quantidade no décimo dia.
Alternativa por alternativa
Multiplicou o número do dia (10) pela razão 3 e esqueceu de somar as 12 figurinhas iniciais, tratando a quantidade como se começasse do zero.
Calculou 12 + 8 x 3 = 36, contando apenas 8 acréscimos entre o primeiro e o décimo dia, quando na verdade são 9.
Por que engana: O aluno pode confundir o padrão de acréscimo e calcular incorretamente a quantidade no décimo dia, usando valores errados ou não mantendo a diferença constante.
Calculou 12 + 10 x 3 = 42, tratando o primeiro dia como se também recebesse um acréscimo, ou seja, contou 10 intervalos em vez de 9.
Multiplicou o valor inicial 12 por 4, o que representa crescimento multiplicativo, confundindo progressão aritmética (soma constante) com progressão geométrica (multiplicação constante).
Correto: diferença de 3 figurinhas; 12+(10-1)x3=39.
Raio-X da questão
progressão aritmética, padrão, cálculo
avaliacao
adição e subtração básicas
Estude progressões aritméticas e como calcular termos de uma sequência com diferença constante.
O aluno pode confundir o padrão de acréscimo e calcular incorretamente a quantidade no décimo dia, usando valores errados ou não mantendo a diferença constante.
tomada_decisao
cotidiano
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