— Você já tentou desenhar simetricamente esse mural? — pergunta Lucas enquanto observa um grafite geométrico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Você já tentou desenhar simetricamente esse mural? — pergunta Lucas enquanto observa um grafite geométrico projetado num plano cartesiano pintado na parede de uma escola. O mural original é um triângulo com vértices A(2,3), B(4,1) e C(2,-2). A proposta é pintar o reflexo dessa figura em relação ao eixo y, mantendo a mesma escala e orientação horizontal invertida. Analise o texto e determine as coordenadas do vértice B' do triângulo refletido em relação ao eixo y.
- A) (4,1)
- B) (-4,-1)
- C) (4,-1)
- D) (-2,1)
- E) (-4,1)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar o vértice B do triângulo original: B(4,1), ou seja, x = 4 e y = 1.
- Lembrar a regra da reflexão em relação ao eixo y: o eixo y é o espelho vertical, então a coordenada y permanece igual e a coordenada x troca de sinal, produzindo (x,y) para (-x,y).
- Aplicar a regra ao vértice B: (4,1) vira (-4,1). Esse é o vértice B'.
- Conferir com as alternativas. A alternativa E) (-4,1) é a única que coincide com o resultado. Por isso, minha resolução confirma o gabarito oficial E.
- Por que as outras estão erradas: A) (4,1) é o próprio ponto B, sem reflexão; B) (-4,-1) corresponde a uma reflexão pela origem, que troca os dois sinais; C) (4,-1) corresponde a uma reflexão em relação ao eixo x; D) (-2,1) mistura coordenadas de vértices diferentes e não é a imagem de B.
💡 Dica: Lembre-se que refletir em relação ao eixo y inverte o sinal da coordenada x.
Alternativa por alternativa
Acredita que a reflexão mantém o ponto inalterado, como se o espelho não modificasse as coordenadas. Também pode ter copiado o vértice original sem aplicar a transformação.
Troca os sinais das duas coordenadas, o que corresponderia a uma reflexão em relação à origem (rotação de 180 graus), e não ao eixo y. Confunde o eixo de reflexão com o ponto de origem.
Por que engana: O aluno pode confundir a reflexão no eixo y com a reflexão no eixo x, invertendo o sinal da coordenada y em vez da x.
Mantém o x e troca o sinal do y, o que seria a reflexão em relação ao eixo x. Confunde o eixo y, citado no enunciado, com o eixo x.
Combina coordenadas de vértices diferentes do triângulo, como o x de A ou C (2) com o y de B (1), e aplica o sinal de forma arbitrária. Não localiza corretamente o vértice B antes de transformá-lo.
Refletir em relação ao eixo y inverte o sinal do x; B(4,1) passa para B'(-4,1).
Raio-X da questão
reflexão no plano cartesiano
diagnostico
coordenadas no plano cartesiano · simetria e reflexão geométrica
estude como calcular reflexões em relação aos eixos coordenados
O aluno pode confundir a reflexão no eixo y com a reflexão no eixo x, invertendo o sinal da coordenada y em vez da x.
pensamento_critico
cotidiano
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