Em uma sala de artes, uma estudante organizou um recipiente cilíndrico transparente com miçangas de mesma…

Questão

Em uma sala de artes, uma estudante organizou um recipiente cilíndrico transparente com miçangas de mesma forma esférica e mesmo diâmetro, para usar em um painel. Observando pelo vidro, ela contou 36 miçangas em uma única camada horizontal. O recipiente tem altura total de 8 cm e cada miçanga tem diâmetro aproximado de 1 cm. Para registrar quantas miçangas há no recipiente, a estudante considerou que todas as camadas contêm o mesmo número de miçangas e que o recipiente está completamente cheio. Analise o texto e estime quantas miçangas há no recipiente.

1. A) 256
2. B) 312
3. C) 288
4. D) 306
5. E) 72

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a altura do recipiente e o tamanho de cada miçanga. A altura total é 8 cm e o diâmetro de cada miçanga é 1 cm. Como as miçangas são esferas de mesmo diâmetro, cada camada horizontal ocupa 1 cm de altura. Passo 2: Calcule o número de camadas dividindo a altura total pela altura de cada camada: 8 / 1 = 8 camadas. Passo 3: Calcule o número de miçangas por camada. O enunciado informa que a estudante contou 36 miçangas em uma única camada horizontal. Passo 4: Considere o enunciado, que afirma que todas as camadas têm o mesmo número de miçangas e que o recipiente está completamente cheio. Assim, o total é 36 x 8 = 288 miçangas. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa C (288) coincide com o resultado obtido e com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (256) resulta de usar 32 miçangas por camada, valor que não corresponde ao dado do texto; B (312) resulta de 39 miçangas por camada, valor que também não aparece no enunciado; D (306) exigiria cerca de 8,5 camadas de 36 miçangas, o que não é coerente com a contagem de camadas inteiras; E (72) corresponderia a apenas 2 camadas, o que ignora a altura de 8 cm. Observação: na prática, esferas empilhadas em camadas alternadas ocupam um pouco menos de 1 cm de altura por camada, mas o enunciado manda considerar o modelo simplificado de camadas de 1 cm, por isso a resposta segue esse modelo.

💡 Dica: Multiplique o número de miçangas por camada pela quantidade de camadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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