— Você já conferiu quantos sacos de café temos, Clara? perguntou João no celeiro. Ambos contaram: tinham 20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Você já conferiu quantos sacos de café temos, Clara? perguntou João no celeiro. Ambos contaram: tinham 20 sacos cada um. No fim do dia, chegaram dois caminhões e cada um dos irmãos recebeu mais 5 sacos de presente. No dia seguinte, uma parte do café estragou e cada um perdeu 2 sacos. Por curiosidade, Clara refez a contagem. Identifique no texto-base o exemplo que ilustra que duas quantidades iguais permanecem iguais quando se adiciona o mesmo número.
- A) Duas pessoas que tinham 20 sacos receberam 5 e 0 sacos.
- B) Duas pessoas que tinham 20 sacos ficaram diferentes após receberem 5 cada.
- C) Duas pessoas que tinham 20 sacos e receberam 5 sacos cada, permanecendo com igual quantidade.
- D) Duas pessoas que tinham 20 sacos receberam 2 e 5 sacos.
- E) Duas pessoas que tinham 20 sacos ficaram diferentes após perderem 2 cada.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado afirma que João e Clara começaram com 20 sacos cada um, ou seja, duas quantidades iguais. Passo 2: Depois, cada um recebeu mais 5 sacos, o mesmo número somado às duas quantidades. Passo 3: Como 20 + 5 = 25 para cada irmão, as quantidades continuam iguais, o que ilustra a propriedade pedida. Passo 4: A alternativa C descreve exatamente essa situação: duas pessoas com 20 sacos, que receberam 5 sacos cada e permaneceram com igual quantidade. Passo 5: A alternativa A está errada porque os irmãos receberam quantidades diferentes (5 e 0), e não o mesmo número. Passo 6: A alternativa B está errada porque, ao receberem 5 cada, as quantidades continuaram iguais, e não ficaram diferentes. Passo 7: A alternativa D está errada porque as quantidades recebidas foram 2 e 5, diferentes, e o texto diz que cada um recebeu 5. Passo 8: A alternativa E está errada porque a perda de 2 sacos ocorreu para cada um, mantendo a igualdade, e não gerou diferença. Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Compare as quantidades iniciais e verifique se ambas receberam o mesmo acréscimo.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que a igualdade só se mantém quando as duas pessoas recebem exatamente a mesma quantidade de sacos, e lê a situação como se um dos irmãos tivesse recebido 0 sacos.
O aluno acredita que, ao receber a mesma quantidade, as duas quantidades iguais passam a ser diferentes, confundindo a adição de um mesmo número com a quebra da igualdade.
Os dois irmãos começaram com 20 sacos e cada um recebeu mais 5. Assim, ambos ficaram com a mesma quantidade.
O aluno lê o enunciado como se as duas pessoas tivessem recebido quantidades diferentes (2 e 5), não se atentando ao fato de que cada irmão recebeu 5 sacos.
O aluno acredita que a subtração de um mesmo número desfaz a igualdade entre duas quantidades iguais, sem perceber que a mesma perda para ambos mantém a igualdade.
Por que engana: O aluno pode confundir o acréscimo igual para ambos com as mudanças diferentes descritas em outras alternativas, ou considerar que receber a mesma quantidade altera a igualdade inicial.
Raio-X da questão
Igualdade preservada na adição
avaliacao
Comparação de quantidades iguais · Adição de números naturais
Revise a propriedade de equivalência: adicionar o mesmo número a quantidades iguais mantém a igualdade.
O aluno pode confundir o acréscimo igual para ambos com as mudanças diferentes descritas em outras alternativas, ou considerar que receber a mesma quantidade altera a igualdade inicial.
tomada_decisao
cotidiano
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