— Minha pilha de lápis tem o mesmo número que a sua — disse Ana. — Verdade — concordou Bruno. Para verificar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Minha pilha de lápis tem o mesmo número que a sua — disse Ana. — Verdade — concordou Bruno. Para verificar, somaram 5 lápis em cada pilha e continuaram iguais. Em seguida, multiplicaram o total de lápis de cada pilha por 2 e notaram que ainda se mantinham iguais. Por fim, subtraíram 4 lápis de cada pilha e confirmaram que a igualdade entre as quantidades persistiu. Essas observações mostraram que, partindo de duas quantidades iguais, subtrair o mesmo número de ambas mantém a igualdade. Analise o texto-base e identifique a expressão que exemplifica corretamente a conclusão sobre subtrair um número igual de dois membros iguais.
- A) Se 7 = 7, então 7 - 4 = 7 - 4
- B) Se 7 = 7, então 7 + 4 = 7 + 4
- C) Se 7 = 7, então 7 / 4 = 7 / 4
- D) Se 7 = 7, então 7 * 4 = 7 * 4
- E) Se 7 = 7, então 7 - 4 = 7 + 4
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O texto-base diz que, partindo de duas quantidades iguais, subtrair o mesmo número de ambas mantém a igualdade. A conclusão, portanto, é: se a = b, então a - c = b - c.
- Procuro a alternativa que tenha a forma 'se 7 = 7, então (7 - n) = (7 - n)', ou seja, dois membros iguais com o mesmo número subtraído de cada um.
- A alternativa A traz 7 = 7 como hipótese e conclui 7 - 4 = 7 - 4. Subtraiu-se 4 dos dois lados, exatamente como o texto descreve. Esta é a correta, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- B) Usa a operação de adição, e não a de subtração, que é o que o texto descreve.
- C) Usa divisão, operação que não aparece no texto-base.
- D) Usa multiplicação, que aparece no texto, mas em outra etapa, e não a subtração de um número.
- E) Mistura operações: subtrai 4 de um lado e soma 4 do outro, o que quebra a igualdade e não corresponde à conclusão.
💡 Dica: Analise a propriedade da igualdade ao subtrair o mesmo número de ambos os lados.
Alternativa por alternativa
Expressa a subtração do mesmo valor em ambos os lados, preservando a igualdade conforme o texto-base.
O aluno pode ter associado 'mesmo número' a 'somar' e concluído que a igualdade se mantém ao acrescentar 4 aos dois lados. Ele ignora que o texto fala em subtrair.
O aluno pode ter lido a conclusão como uma regra geral de qualquer operação e escolhido a divisão, sem perceber que o texto trata apenas de subtração.
O aluno pode ter confundido a etapa da multiplicação por 2, descrita no texto, com a conclusão pedida, que trata de subtração.
O aluno pode ter se distraído com o sinal e achado que a igualdade se mantém quando um lado recebe subtração e o outro, adição, o que na verdade torna 3 diferente de 11.
Por que engana: Confundir as operações que mantêm a igualdade, aplicando adição ou multiplicação em vez de subtração.
Raio-X da questão
propriedade da igualdade subtração
avaliacao
igualdade entre números · operações básicas com números
Estude a propriedade da igualdade e operações com números inteiros.
Confundir as operações que mantêm a igualdade, aplicando adição ou multiplicação em vez de subtração.
pensamento_critico
abstrato
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