"— Marina, como vamos dividir as 270 gramas de chocolate? — perguntou Lucas. — Vamos fazer a parte de Marina…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"— Marina, como vamos dividir as 270 gramas de chocolate? — perguntou Lucas. — Vamos fazer a parte de Marina com 30 g a mais do que o dobro da parte de Lucas — respondeu ela, retirando a barra da embalagem e usando uma balança para pesar cada pedaço. Analise o texto-base e determine quantos gramas de chocolate Marina e Lucas receberam.
- A) Marina 190 g e Lucas 80 g
- B) Marina 140 g e Lucas 130 g
- C) Marina 180 g e Lucas 90 g
- D) Marina 170 g e Lucas 100 g
- E) Marina 120 g e Lucas 150 g
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O total de chocolate é 270 g, dividido entre Marina (M) e Lucas (L). Marina recebe 30 g a mais do que o dobro da parte de Lucas, ou seja, M = 2L + 30.
- Monte a equação com o total. Como M + L = 270, substitua M: 2L + 30 + L = 270.
- Resolva. 3L + 30 = 270, logo 3L = 240 e L = 80 g.
- Calcule a parte de Marina. M = 2 × 80 + 30 = 190 g.
- Verifique. 190 + 80 = 270 g, e 190 é 30 g a mais que 2 × 80 = 160. A alternativa correta é a A (Marina 190 g e Lucas 80 g).
- Por que as outras estão erradas. B: a soma está certa, mas 140 não é igual a 2 × 130 + 30 = 290. C: Marina ficaria com exatamente o dobro de Lucas (180 = 2 × 90), sem os 30 g a mais. D: 170 é 30 g a menos que o dobro de 100, e não 30 g a mais. E: a relação está invertida, pois Marina ficaria com menos que Lucas, contrariando o enunciado.
💡 Dica: Formule uma equação para representar a relação entre as partes e resolva.
Alternativa por alternativa
Seja x a parte de Lucas: Marina recebe 2x+30 e x+(2x+30)=270 implica 3x=240, x=80 e 2*80+30=190.
O aluno provavelmente buscou uma divisão quase igual entre os dois, supondo que as partes ficariam próximas, e não aplicou a relação de dobro mais 30 g dada no texto.
O aluno calculou corretamente o dobro da parte de Lucas (2 × 90 = 180), mas ignorou os 30 g a mais que o texto acrescenta à parte de Marina.
O aluno subtraiu 30 g do dobro da parte de Lucas (2 × 100 − 30 = 170) em vez de somar, trocando o sinal da informação do enunciado.
Por que engana: O aluno pode somar ou dividir os valores incorretamente, não respeitando a relação dada entre as partes.
O aluno inverteu quem recebe a maior parte, dando a Marina um valor menor que o de Lucas, quando o texto diz que a parte de Marina é maior que o dobro da de Lucas.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
diagnostico
operações básicas com números · resolução de problemas simples
estude resolução de equações do primeiro grau
O aluno pode somar ou dividir os valores incorretamente, não respeitando a relação dada entre as partes.
tomada_decisao
cotidiano
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