Folhas coloridas se espalham pelo chão de um ateliê comunitário, enquanto Leticia e Marina organizam uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas coloridas se espalham pelo chão de um ateliê comunitário, enquanto Leticia e Marina organizam uma doação de adesivos para oficinas infantis. Elas contam juntas 130 adesivos. Para criar uma atividade equilibrada, decidem que Leticia receberá quantidade equivalente ao dobro da de Marina acrescido de mais 10 adesivos. Analise o texto-base e determine quantos adesivos Leticia e Marina receberão, respeitando as condições propostas.
- A) 70 adesivos para Leticia e 60 para Marina
- B) 65 adesivos para Leticia e 65 para Marina
- C) 90 adesivos para Leticia e 40 para Marina
- D) 80 adesivos para Leticia e 50 para Marina
- E) 100 adesivos para Leticia e 30 para Marina
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as incógnitas. Seja M a quantidade de adesivos de Marina e L a quantidade de adesivos de Leticia.
- Traduza o enunciado em equações. O total é 130, logo L + M = 130. A condição é que Leticia receba o dobro da quantidade de Marina mais 10, logo L = 2M + 10.
- Substitua a segunda equação na primeira. Fica 2M + 10 + M = 130, ou seja, 3M + 10 = 130.
- Resolva para M. 3M = 120, então M = 40.
- Calcule L. L = 2 x 40 + 10 = 90. Confira: 90 + 40 = 130, e 90 é exatamente o dobro de 40 mais 10.
- Compare com as alternativas. A alternativa C traz 90 para Leticia e 40 para Marina, que é a única que satisfaz as duas condições. Por isso, a resposta C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as demais alternativas. A soma é 130 em todas, mas a condição do dobro mais 10 falha em cada uma: na A, 2 x 60 + 10 = 130, não 70; na B, 2 x 65 + 10 = 140, não 65; na D, 2 x 50 + 10 = 110, não 80; na E, 2 x 30 + 10 = 70, não 100.
💡 Dica: Use equações para representar as quantidades e resolva o sistema.
Alternativa por alternativa
O aluno verificou apenas que 70 + 60 soma 130 e não testou a relação entre as quantidades. Não percebeu que Leticia deveria ter o dobro de Marina mais 10.
Interpretou 'atividade equilibrada' como divisão igual dos adesivos e ignorou a condição do dobro mais 10 proposta no enunciado.
Leticia = 2M +10; L+M=130 -> 2M+10+M=130 -> 3M=120 -> M=40 e L=90.
O aluno pode ter aplicado a condição de forma incorreta, por exemplo tratando-a como uma diferença fixa de 30 entre as duas, ou não calculou o dobro de Marina. Não substituiu corretamente na expressão L = 2M + 10.
Por que engana: Confundir a relação entre as quantidades ou não montar corretamente a equação que representa o problema.
Provavelmente inverteu a relação, dando a Leticia a quantidade muito maior sem respeitar o dobro de Marina mais 10. Ao testar 2 x 30 + 10 = 70, o resultado não confere com 100.
Raio-X da questão
sistema de equações lineares
avaliacao
equacoes do primeiro grau · operacoes com numeros inteiros
Estude como montar e resolver sistemas de equações.
Confundir a relação entre as quantidades ou não montar corretamente a equação que representa o problema.
tomada_decisao
cotidiano
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