— Conseguimos 45 laranjas na feira, disse Luiza. — Na divisão, quero levar o dobro que você, respondeu Caio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Conseguimos 45 laranjas na feira, disse Luiza. — Na divisão, quero levar o dobro que você, respondeu Caio. Eles combinaram repartir as frutas em duas partes com essa condição. Primeiro, anotaram o total e refletiram: se Luiza receber uma parte e Caio o dobro, a soma deve ser 45. Luiza dividiu mentalmente o total em três fatias iguais para descobrir sua parcela. Em seguida, Caio confirmou ter duas dessas fatias para compor o dobro. Analise o texto-base e determine quantas laranjas Luiza e Caio recebem, sabendo que Caio ficará com o dobro de Luiza.
- A) Luiza recebe 18 e Caio recebe 27
- B) Luiza recebe 15 e Caio recebe 30
- C) Luiza recebe 30 e Caio recebe 15
- D) Luiza recebe 22 e Caio recebe 23
- E) Luiza recebe 9 e Caio recebe 36
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as incógnitas. Seja x a quantidade de laranjas de Luiza. Como Caio fica com o dobro, ele recebe 2x.
- Escreva a condição de que o total é 45: x + 2x = 45, ou seja, 3x = 45.
- Resolva a equação: x = 45 / 3 = 15. Logo, Luiza recebe 15 laranjas.
- Calcule a parte de Caio: 2 * 15 = 30. Caio recebe 30 laranjas.
- Confira: 15 + 30 = 45, e 30 é exatamente o dobro de 15. A alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: na A, 27 não é o dobro de 18 (a soma até confere, mas a condição do dobro não é atendida); na C, os papéis estão invertidos, pois Caio deveria receber o dobro de Luiza; na D, 23 não é o dobro de 22 e a soma foi montada quase igualmente, ignorando a condição; na E, 36 é o quádruplo de 9, e não o dobro.
- Observação: o texto diz que Luiza dividiu o total em três fatias iguais e que Caio ficou com duas dessas fatias, o que confirma que cada fatia vale 15 e que Caio fica com 30.
💡 Dica: Divida o total em três partes iguais para encontrar a quantidade de Luiza e multiplique por dois para Caio.
Alternativa por alternativa
Aplicou uma proporção de 2 para 3 em vez de 1 para 2, como se Caio recebesse uma parte e meia a mais que Luiza. Ele fez a soma dar 45, mas não respeitou a relação de dobro.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporcao e nao dividir corretamente o total em partes proporcionais, ou inverter as quantidades de Luiza e Caio.
A soma 15+30=45 e 30 é o dobro de 15, atendendo à condição do texto-base.
Inverteu a condição do enunciado, achando que Luiza é quem fica com o dobro. Não percebeu que Caio é quem recebe o dobro de Luiza.
Dividiu as laranjas em partes quase iguais, ignorando a condição de que Caio recebe o dobro. A soma 45 foi respeitada, mas a relação entre as partes não.
Confundiu dobro com quádruplo ou contou o total em cinco partes, atribuindo a Caio quatro partes de 9. Assim, 36 é quatro vezes 9, e não o dobro.
Raio-X da questão
divisao proporcional, razao, problema
avaliacao
divisao basica · multiplicacao simples
estude divisao proporcional e razoes para resolver problemas com partes proporcionais
O aluno pode confundir a proporcao e nao dividir corretamente o total em partes proporcionais, ou inverter as quantidades de Luiza e Caio.
pensamento_critico
cotidiano
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