— Carla, quantos biscoitos vais distribuir hoje? — perguntou Lucas enquanto ajudava na cozinha. Carla preparou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Carla, quantos biscoitos vais distribuir hoje? — perguntou Lucas enquanto ajudava na cozinha. Carla preparou 140 biscoitos para uma venda beneficente. Ela planejou dividir esses biscoitos entre o grupo de amigos e o grupo de familiares em duas quantidades diferentes. O número de biscoitos destinado ao grupo de familiares é igual ao dobro da quantidade dada ao grupo de amigos, menos 10 unidades. Com esses dados, Carla precisa saber exatamente quantos biscoitos dar a cada grupo para organizar as embalagens. A partir do texto-base, determine quantos biscoitos foram destinados ao grupo de amigos e ao grupo de familiares.
- A) 50 biscoitos para o grupo de amigos e 90 para o grupo de familiares
- B) 60 biscoitos para o grupo de amigos e 80 para o grupo de familiares
- C) 40 biscoitos para o grupo de amigos e 100 para o grupo de familiares
- D) 45 biscoitos para o grupo de amigos e 95 para o grupo de familiares
- E) 70 biscoitos para o grupo de amigos e 70 para o grupo de familiares
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Chame de a a quantidade de biscoitos do grupo de amigos e de f a quantidade do grupo de familiares. Pelo enunciado, a + f = 140, pois Carla preparou 140 biscoitos no total. Passo 2: O enunciado diz que f é igual ao dobro de a, menos 10, ou seja, f = 2a - 10. Passo 3: Substitua f na primeira equação: a + (2a - 10) = 140, o que dá 3a - 10 = 140. Passo 4: Some 10 aos dois lados: 3a = 150. Divida por 3: a = 50. Passo 5: Calcule f = 2 x 50 - 10 = 90. Verificação: 50 + 90 = 140, e o dobro de 50 menos 10 é 90. Portanto, o grupo de amigos recebe 50 biscoitos e o grupo de familiares recebe 90, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na B, 60 + 80 soma 140, mas o dobro de 60 menos 10 é 110, não 80; na C, 40 + 100 soma 140, mas o dobro de 40 menos 10 é 70, não 100; na D, 45 + 95 soma 140, mas o dobro de 45 menos 10 é 80, não 95; na E, 70 + 70 soma 140, mas o dobro de 70 menos 10 é 130, não 70.
💡 Dica: Use equações para representar as quantidades e resolva o sistema.
Alternativa por alternativa
Seja x amigos, familiares =2x-10. x+(2x-10)=140 =>3x=150 =>x=50 e familiares=2·50-10=90.
O aluno garantiu apenas que a soma dos dois grupos desse 140, sem verificar a relação entre eles. Ao não aplicar corretamente o dobro menos 10, obteve 80 para os familiares.
Por que engana: Confundir a relação entre as quantidades ou não montar corretamente as equações do problema.
O aluno respeitou a soma total de 140, mas inverteu ou distorceu a relação, usando 100 = 2 x 40 + 20 em vez de 2 x 40 - 10. Pode ter confundido o 'menos 10' com 'mais 10'.
O aluno escolheu valores que somam 140, mas não testou a condição de que os familiares recebem o dobro dos amigos menos 10. Errou o cálculo de 2 x 45 - 10, que é 80, e não 95.
O aluno supôs que a divisão seria igualitária, 70 para cada grupo, por intuição do dia a dia, ignorando a relação de dobro menos 10 dada no enunciado.
Raio-X da questão
sistema de equações lineares
avaliacao
equacoes do primeiro grau · operacoes com numeros inteiros
Estude como montar e resolver sistemas de equações simples.
Confundir a relação entre as quantidades ou não montar corretamente as equações do problema.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- — Carla, quantos biscoitos você preparou hoje? — perguntou a sobrinha curiosa. Carla explicou que, logo ao começar…
- — Lucas, tenho uma coleção de 30 adesivos e quero dividir em duas partes de modo que uma seja o dobro da outra. — Sem…
- — Ana, como vamos dividir os biscoitos? — perguntou Bruno enquanto abria uma caixa com 36 unidades que encontraram no…
- — Carla, lembra quantos cupcakes deixamos prontos para a festa? — perguntou João ao chegar na cozinha. — Fizemos 50 pela…
- Dados ilustrativos: Pedro e Lucas começaram a tarde com 8 cookies cada um. Durante o lanche, cada um comeu 3 cookies e…
- Por que em muitas doações é comum destinar uma parte maior que a outra? Em uma comunidade, um grupo arrecadou 150…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog