— Professora Carla, como resolvo este problema? Hoje na gincana da escola, Ana e Lucas ganharam R$ 180 para…

Questão

— Professora Carla, como resolvo este problema? Hoje na gincana da escola, Ana e Lucas ganharam R$ 180 para investir em um projeto. A organização definiu que Lucas receberia o triplo do valor que Ana receberia. Para planejar o orçamento dos materiais, eles precisam saber quanto cada um vai receber. Considerando essa regra de divisão em duas partes desiguais, relacione o total disponível com a proporção estabelecida e calcule os valores destinados a Ana e a Lucas. Determine, com base no texto-base, quanto Ana receberá e quanto Lucas receberá.

1. A) Ana recebe R$ 30 e Lucas recebe R$ 150
2. B) Ana recebe R$ 45 e Lucas recebe R$ 135
3. C) Ana recebe R$ 90 e Lucas recebe R$ 90
4. D) Ana recebe R$ 60 e Lucas recebe R$ 120
5. E) Ana recebe R$ 36 e Lucas recebe R$ 144

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as incógnitas. Seja x o valor que Ana recebe. Como Lucas recebe o triplo do que Ana recebe, Lucas recebe 3x.
2. Monte a equação com o total. A soma dos dois valores é o total de R$ 180, então x + 3x = 180, ou seja, 4x = 180.
3. Resolva a equação. Dividindo 180 por 4, obtemos x = 45. Portanto, Ana recebe R$ 45.
4. Calcule a parte de Lucas. Lucas recebe 3 vezes 45, que é R$ 135. Conferência: 45 + 135 = 180, e 135 é o triplo de 45.
5. Compare com o gabarito. A resposta obtida, Ana com R$ 45 e Lucas com R$ 135, corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A divide o total em 6 partes, o que não corresponde à regra do triplo. C divide igualmente, ignorando que a divisão é desigual. D cria a proporção de dobro e não de triplo. E considera Lucas como quatro vezes Ana e não três, o que resulta em 5 partes.

💡 Dica: Use a relação de proporção para dividir o valor total entre Ana e Lucas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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