Ana e Beatriz constituíram uma sociedade a fim de montar uma loja de roupas. Ana investiu R$ 15.000,00 (quinze…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ana e Beatriz constituíram uma sociedade a fim de montar uma loja de roupas. Ana investiu R$ 15.000,00 (quinze mil reais), e Beatriz investiu R$ 45.000,00 (quarenta e cinco mil reais). Três meses após a inauguração da loja, as sócias obtiveram um lucro de R$ 7.200,00 (sete mil e duzentos reais). As sócias combinaram de dividir os lucros de forma diretamente proporcional ao investimento inicial, portanto Ana e Beatriz receberam, respectivamente, nesse primeiro trimestre (ETEC 2009)
- A) R$ 5.400,00 e R$ 1.800,00
- B) R$ 4.800,00 e R$ 2.400,00
- C) R$ 3.600,00 e R$ 3.600,00
- D) R$ 2.400,00 e R$ 4.800,00
- E) R$ 1.800,00 e R$ 5.400,00
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Some os investimentos: 15.000 + 45.000 = 60.000 reais. Passo 2: Calcule a fração de Ana: 15.000/60.000 = 1/4. Passo 3: Ana recebe 1/4 de 7.200 = 1.800 reais. Passo 4: Calcule a fração de Beatriz: 45.000/60.000 = 3/4. Passo 5: Beatriz recebe 3/4 de 7.200 = 5.400 reais. Passo 6: Confira a soma: 1.800 + 5.400 = 7.200, valor do lucro. A alternativa E é a correta. A alternativa A inverte as partes, dando a Ana a maior parcela. A alternativa B usa a divisão 2/3 e 1/3, que não respeita a razão 1:3. A alternativa C divide igualmente, desconsiderando os investimentos diferentes. A alternativa D usa 1/3 e 2/3, também fora da razão 1:3.
💡 Dica: Some os investimentos e aplique a fração de cada sócia ao lucro.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a fração de Beatriz para Ana, ou seja, inverteu os investimentos na divisão.
O aluno pode ter simplificado a razão 15.000:45.000 de forma incorreta, obtendo 1:2 em vez de 1:3.
O aluno entendeu que o lucro deve ser dividido igualmente entre as sócias, ignorando a proporcionalidade ao investimento.
O aluno dividiu o lucro em 3 partes em vez de 4, usando a razão 1:2 em vez de 1:3.
Por que engana: Inverter as partes entre as sócias
CORRETA. Ana investiu 1/4 do total (15.000/60.000) e recebe 1.800; Beatriz investiu 3/4 e recebe 5.400.
Raio-X da questão
Divisão em partes diretamente proporcionais
fixacao
Frações · Razão entre grandezas
Proporcionalidade direta e frações
Inverter as partes entre as sócias
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- — Professora Carla, como resolvo este problema? Hoje na gincana da escola, Ana e Lucas ganharam R$ 180 para investir em…
- João, Maria e Antônia tinham, juntos, R$ 100.000,00. Cada um deles investiu sua parte por um ano, com juros de 10% ao…
- Dois amigos, Rafael e Giovana, receberam cada um R$ 1.200,00 e decidiram aplicar esse valor para gerar um rendimento…
- ENEM - 2011 Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no…
- — Ana: "Temos 3/4 de litro de concentrado de laranja e vamos preparar suco na proporção de uma parte de concentrado para…
- ENEM - 2019 Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a prefeitura elaborou um…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog