— Professora, como vamos dividir essa fita de tecido? — perguntou Ana enquanto segurava o rolo. — Quero duas…

Questão

— Professora, como vamos dividir essa fita de tecido? — perguntou Ana enquanto segurava o rolo. — Quero duas partes desiguais de 180 cm, sendo que uma deve ter o triplo do comprimento da outra — explicou a professora. Rodrigo observou: “Então, somando essas duas medidas, teremos 180 cm; e a maior parte é três vezes a menor.” Ana anotou: “Se chamarmos a menor de x, a maior será 3x e x + 3x = 180 cm.” Analise o texto-base e identifique o comprimento da parte menor e da parte maior, respectivamente.

1. A) A parte menor mede 135 cm e a parte maior mede 45 cm
2. B) A parte menor mede 30 cm e a parte maior mede 150 cm
3. C) A parte menor mede 60 cm e a parte maior mede 120 cm
4. D) A parte menor mede 45 cm e a parte maior mede 135 cm
5. E) A parte menor mede 90 cm e a parte maior mede 90 cm

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identificar os dados do enunciado. As duas partes somam 180 cm, são desiguais e a maior é o triplo da menor. Chamando a menor de x, a maior será 3x.
2. Montar a equação a partir da soma: x + 3x = 180.
3. Resolver. 4x = 180, logo x = 180 / 4 = 45. Portanto a parte menor mede 45 cm.
4. Calcular a parte maior: 3 x 45 = 135 cm. Verificação: 45 + 135 = 180 cm, e 135 é o triplo de 45.
5. Conferir com as alternativas. A alternativa D traz exatamente a menor com 45 cm e a maior com 135 cm, o que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A troca os valores (a menor com 135 cm e a maior com 45 cm), contrariando o fato de que a maior é o triplo da menor. B soma 180 cm, mas 150 não é cinco vezes 30 e a razão entre as partes não é a exigida pelo enunciado. C soma 180 cm, mas 120 é o dobro de 60, e não o triplo. E soma 180 cm, mas as partes são iguais, contrariando a exigência de partes desiguais.

💡 Dica: Use a equação x + 3x = 180 para encontrar o valor de x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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