Folhas de papel quadriculado estão espalhadas sobre a mesa, revelando dois pentágonos desenhados lado a lado…

Questão

Folhas de papel quadriculado estão espalhadas sobre a mesa, revelando dois pentágonos desenhados lado a lado. No primeiro pentágono, os cinco lados medem, em número de quadrículas: 4, 5, 6, 5 e 4. No segundo, os lados correspondentes medem: 6, 7,5, 9, 7,5 e 6. Observou-se que todos os ângulos correspondentes nos dois polígonos permanecem iguais. Analise o texto e determine a razão de ampliação usada entre o primeiro e o segundo pentágono.

1. A) 5/4
2. B) 3/2
3. C) 4/3
4. D) 2/3
5. E) 1/2

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os lados correspondentes. No primeiro pentágono os lados são 4, 5, 6, 5 e 4. No segundo, na mesma ordem, são 6, 7,5, 9, 7,5 e 6. Cada par de lados correspondentes forma uma razão entre o segundo e o primeiro pentágono. Passo 2: Calcule a razão em cada par. 6/4 = 3/2; 7,5/5 = 3/2; 9/6 = 3/2; 7,5/5 = 3/2; 6/4 = 3/2. Todas as razões são iguais a 3/2, o que confirma a proporcionalidade entre os lados, já que os ângulos correspondentes também são iguais. Passo 3: Como a razão é a medida do segundo pentágono dividida pela do primeiro, e o valor é maior que 1, trata-se de uma ampliação de razão 3/2. Passo 4: Conferindo com as alternativas, a letra B (3/2) é a única que corresponde a essa razão. As demais estão erradas: A (5/4) mistura lados que não se correspondem; C (4/3) não reproduz a razão entre nenhum par de lados; D (2/3) é o inverso da razão, ou seja, a redução do segundo para o primeiro; E (1/2) não aparece em nenhum par de lados correspondentes. Passo 5: O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Compare os lados correspondentes para encontrar a razão de ampliação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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