No caderno quadriculado de um grupo de jovens, um desenho em forma de quadrilátero foi feito ocupando 2…

Questão

No caderno quadriculado de um grupo de jovens, um desenho em forma de quadrilátero foi feito ocupando 2 quadradinhos de largura e 3 de altura. Para preparar um cartaz maior, o mesmo contorno foi ampliado na malha, mantendo os mesmos cantos e a mesma forma. No novo desenho, cada lado ficou com o dobro do comprimento do desenho original: os lados que mediam 2 quadradinhos passaram a medir 4, e os que mediam 3 passaram a medir 6. Assim, os ângulos do contorno continuaram com a mesma abertura, embora o tamanho da figura tenha mudado. Considere as informações do texto-base e identifique a descrição que corresponde ao novo desenho ampliado.

1. A) Os ângulos permanecem congruentes e os lados correspondentes ficam na razão 1:2.
2. B) Os ângulos mudam e os lados correspondentes ficam na mesma medida.
3. C) Os ângulos diminuem e os lados correspondentes ficam na razão 1:1.
4. D) Os ângulos permanecem congruentes e os lados correspondentes ficam na razão 2:3.
5. E) Os ângulos aumentam e os lados correspondentes ficam na razão 2:1.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Leia o texto-base com atenção. O desenho original tem lados de 2 e 3 quadradinhos, e o novo desenho tem lados de 4 e 6 quadradinhos, ou seja, cada lado foi multiplicado por 2.
2. Verifique a relação entre os lados correspondentes. Original para ampliado: 2 para 4 e 3 para 6. Logo, a razão entre os lados correspondentes é 1:2 (ou 2:4 = 3:6 = 1:2), que é uma ampliação de fator 2.
3. Analise os ângulos. Em uma ampliação na malha que mantém a forma, os ângulos não mudam de abertura: os ângulos correspondentes são congruentes. O próprio texto afirma que os ângulos continuaram com a mesma abertura.
4. Conclua. A descrição que corresponde ao novo desenho é a que diz que os ângulos permanecem congruentes e os lados correspondentes estão na razão 1:2, que é a alternativa A, de acordo com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. B: afirma que os ângulos mudam e que os lados ficam iguais, o que contradiz o texto. C: diz que os ângulos diminuem e a razão é 1:1, mas os lados dobraram e os ângulos não mudaram. D: a razão 2:3 não corresponde a nenhum par de lados (2 para 4 e 3 para 6 dão 1:2). E: diz que os ângulos aumentam e a razão é 2:1, invertendo a ampliação e contrariando a manutenção dos ângulos.

💡 Dica: Analise a relação entre os lados e os ângulos na ampliação da figura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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