Pergunta retórica: por que cópias de desenhos arquitetônicos mantêm sempre as mesmas formas mesmo quando têm…

Questão

Pergunta retórica: por que cópias de desenhos arquitetônicos mantêm sempre as mesmas formas mesmo quando têm tamanhos diferentes? Dados ilustrativos: no papel quadriculado, desenhou-se o polígono ABCD, onde cada quadrícula mede 1 cm de lado. As medidas obtidas foram AB = 4 cm, BC = 3 cm, CD = 5 cm e DA = 2 cm, e todos os ângulos internos mantêm-se congruentes. Em seguida, fez-se uma ampliação em que cada quadrícula passou a medir 2 cm de lado, reproduzindo o mesmo polígono com ângulos iguais. A partir do texto-base, determine a medida do lado BC no desenho ampliado em centímetros.

1. A) 5 cm
2. B) 9 cm
3. C) 3 cm
4. D) 6 cm
5. E) 7 cm

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a medida original. No desenho original, BC = 3 cm, medido diretamente no papel quadriculado, em que cada quadrícula mede 1 cm. Passo 2: Calcule o fator de ampliação. Na ampliação, cada quadrícula passou a medir 2 cm, ou seja, cada 1 cm do original virou 2 cm. O fator de escala é 2 (2 cm dividido por 1 cm). Passo 3: Aplique o fator ao lado BC. Como o polígono mantém os ângulos iguais (semelhança), todas as medidas são multiplicadas pelo mesmo fator. Logo, BC ampliado = 3 cm x 2 = 6 cm. Passo 4: Confira a coerência. Os outros lados também dobram (AB = 8 cm, CD = 10 cm, DA = 4 cm), mantendo a mesma proporção e, portanto, a mesma forma, que é a resposta para a pergunta retórica do texto. Passo 5: Por que as demais estão erradas. A (5 cm) é a medida do lado CD original, não do BC. B (9 cm) resulta de somar 4 + 3 + 2, o que não tem relação com a ampliação do lado BC. C (3 cm) é a medida original, que não foi ampliada. E (7 cm) resulta de somar medidas de lados diferentes, em vez de multiplicar por 2. O gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Multiplique a medida original pelo fator de ampliação para encontrar o novo lado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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