— Professora, vejam as formas que recortei no papel! — exclamou Ana, mostrando pedaços coloridos sobre a mesa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, vejam as formas que recortei no papel! — exclamou Ana, mostrando pedaços coloridos sobre a mesa. Ela tinha: um retângulo e dois círculos. Lucas, ao lado, exibia três retângulos e dois triângulos congruentes. Laura trouxe seis retângulos iguais. Marcos recortou um círculo e um setor circular de 270 graus. Sofia organizou quatro triângulos e cinco quadrados. A professora explicou que cada combinação de figuras recortadas, quando dobrada e colada, forma diferentes sólidos geométricos: prismas, cilindros, cones e pirâmides. Analise as descrições dos cortes de papel e identifique qual delas gera a planificação de um cilindro.
- A) três retângulos e dois triângulos congruentes
- B) um círculo e um setor circular de 270 graus
- C) um retângulo e dois círculos
- D) seis retângulos iguais
- E) quatro triângulos e cinco quadrados
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Um cilindro circular reto tem duas bases circulares e uma superfície lateral que, planificada, é um retângulo. Logo, sua planificação é formada por um retângulo e dois círculos. Passo 2: Na alternativa C, temos exatamente um retângulo e dois círculos, que correspondem à superfície lateral e às duas bases do cilindro. Passo 3: A alternativa A (três retângulos e dois triângulos congruentes) corresponde a um prisma de base triangular, pois não há círculos. Passo 4: A alternativa B (um círculo e um setor circular de 270 graus) corresponde a um cone: o círculo é a base e o setor, dobrado, forma a superfície lateral cônica, e não há a segunda base circular necessária ao cilindro. Passo 5: A alternativa D (seis retângulos iguais) corresponde a um prisma, pois só há faces retangulares e nenhum círculo. Passo 6: A alternativa E (quatro triângulos e cinco quadrados) não forma cilindro, pois não há círculos nem superfície curva, e a combinação corresponde a um sólido de faces planas. Passo 7: Conclusão: a única descrição que gera a planificação de um cilindro é a da alternativa C, o que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique as figuras que formam a planificação do cilindro.
Alternativa por alternativa
O aluno associa qualquer conjunto de retângulos com triângulos a um sólido curvo ou confunde o prisma triangular com o cilindro, por se fixar na presença de figuras com contorno fechado.
O aluno pensa que um setor circular sempre forma a superfície lateral de um cilindro, esquecendo que um setor dobrado forma a lateral de um cone e que o cilindro exige duas bases circulares.
Por que engana: Confundir as figuras planas que formam prismas, cones e cilindros, especialmente círculos e setores circulares.
A planificação de um cilindro consiste em um retângulo (envoltório lateral) e dois círculos (bases).
O aluno acredita que a superfície de qualquer sólido é formada apenas por retângulos iguais, sem perceber que um cilindro precisa de duas bases circulares, que não aparecem nessa combinação.
O aluno supõe que a presença de muitas figuras variadas basta para formar um sólido de superfície curva, sem reconhecer que triângulos e quadrados produzem apenas faces planas e nenhum círculo.
Raio-X da questão
planificação de sólidos geométricos
avaliacao
formas geométricas planas · sólidos geométricos básicos
Estude as planificações dos prismas, cilindros, cones e pirâmides.
Confundir as figuras planas que formam prismas, cones e cilindros, especialmente círculos e setores circulares.
tomada_decisao
cotidiano
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