Folhas coloridas e pequenas pesetas de brinquedo foram usadas em uma exposição lúdica para representar números…

Questão

Folhas coloridas e pequenas pesetas de brinquedo foram usadas em uma exposição lúdica para representar números em duas balanças idênticas. No início, ambas as balanças estavam perfeitamente equilibradas. Em seguida, foram colocadas em cada prato duas peças de brinquedo iguais e, depois, retiradas três folhas coloridas de cada lado. A exposição também provocou curiosidade ao dividir igualmente o conteúdo de cada prato entre duas novas balanças, que permaneceram em equilíbrio. Analise o texto e identifique a expressão algébrica que garante que, se x = y, essa igualdade permanece ao dividir ambos os lados pelo mesmo número. Qual expressão assegura essa preservação da igualdade?

1. A) x / 3 = y / 5
2. B) x + 3 = y - 3
3. C) x * 3 = y + 2
4. D) x/2 = y/2
5. E) x - 4 = y + 4

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O enunciado descreve duas balanças em equilíbrio. Ao colocar peças iguais nos pratos, retirar três folhas de cada lado e dividir igualmente o conteúdo de cada prato entre duas novas balanças, a igualdade se mantém. O ponto central é a propriedade de que, se dois lados são iguais, operações idênticas aplicadas aos dois lados mantêm a igualdade.
2. Pergunta-se qual expressão garante que, se x = y, a igualdade continua valendo ao dividir ambos os lados pelo mesmo número. Isso corresponde à propriedade da divisão de igualdades: se x = y, então x/k = y/k, para k diferente de zero.
3. Na alternativa D, x/2 = y/2 é exatamente essa situação: ambos os lados foram divididos pelo mesmo número, 2, e a igualdade permanece. Essa é a resposta correta, coincidindo com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas. A) x/3 = y/5 divide os lados por números diferentes, então a igualdade não é garantida. B) x + 3 = y - 3 soma e subtrai valores diferentes de cada lado, o que não preserva a igualdade. C) x * 3 = y + 2 aplica operações distintas em cada lado, quebrando a igualdade. E) x - 4 = y + 4 também aplica operações diferentes em cada lado, sem preservar a igualdade.

💡 Dica: Verifique qual opção aplica a mesma divisão aos dois lados da igualdade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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