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Matemática5º anoBNCC EF05MA12Difícil⏱ medio

NARRAÇÃO EM 1a PESSOA: Na preparação da feira de troca de livros de minha comunidade, visitei a gráfica local…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA12

Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

NARRAÇÃO EM 1a PESSOA: Na preparação da feira de troca de livros de minha comunidade, visitei a gráfica local para encomendar folhetos que divulgariam o evento. A gráfica me informou que imprimir 12 folhetos coloridos em papel brilhante custaria R$ 48. Empolgados com a iniciativa, decidimos encomendar mais 30 folhetos do mesmo tipo. Sabendo que o preço varia diretamente com a quantidade, preciso calcular o valor a pagar pela nova encomenda. Analise o texto e determine o valor que será pago pelos 30 folhetos.

  1. A) R$ 144
  2. B) R$ 78
  3. C) R$ 96
  4. D) R$ 160
  5. E) R$ 120

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

  1. Resolvi a questão sem olhar o gabarito. A gráfica cobra R$ 48 por 12 folhetos, e a questão diz que o preço varia diretamente com a quantidade, ou seja, o custo por folheto é constante. Passo 2: Calculei o preço unitário: 48 dividido por 12 é igual a 4, então cada folheto custa R$ 4. Passo 3: Calculei o valor dos 30 novos folhetos: 30 vezes 4 é igual a 120. Logo, a resposta é R$ 120, alternativa E. Passo 4: Conferi pela regra de três: 12 folhetos estão para R$ 48 assim como 30 folhetos estão para x. Então x é igual a 48 vezes 30 dividido por 12, que resulta em 120. Passo 5: Comparei com o gabarito oficial, que é E, e a resposta coincide. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) R$ 144 corresponde a 48 vezes 3, o que só valeria se 30 fosse o triplo de 12, e não é. B) R$ 78 é a soma 48 mais 30, mas em grandezas diretamente proporcionais o valor não cresce por soma. C) R$ 96 é o dobro de 48, o que exigiria 24 folhetos, e não 30. D) R$ 160 corresponderia a 40 folhetos, quantidade que não aparece no enunciado.

💡 Dica: Use regra de três para calcular o valor proporcional à quantidade de folhetos.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente multiplicou R$ 48 por 3, como se 30 folhetos fossem o triplo de 12, ou usou uma proporção mal montada. A razão correta entre 30 e 12 é 2,5, não 3.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno somou o valor de 48 com a quantidade de folhetos (48 mais 30 igual a 78), tratando a relação como aditiva em vez de proporcional.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno dobrou o valor de R$ 48, supondo que 30 folhetos equivalem ao dobro de 12, o que é uma aproximação grosseira que ignora a razão 30 por 12.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação direta e calcular o valor incorretamente, ou errar a regra de três.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente calculou 160 dividido por 4, obtendo 40 folhetos, o que indica leitura incorreta da quantidade pedida ou um erro de digitação do número 30 como 40.

E Correta

Preço unitário é R$ 48/12 = R$ 4; para 30 folhetos: 30 × R$ 4 = R$ 120.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

proporcionalidade direta, regra de três

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicação e divisão · frações e proporções

📚 Reveja

Estude proporcionalidade direta e regra de três simples.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação direta e calcular o valor incorretamente, ou errar a regra de três.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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