Notícia fictícia: Uma gráfica local de fanzines apresenta em seu site a tabela de preços para pequenas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Notícia fictícia: Uma gráfica local de fanzines apresenta em seu site a tabela de preços para pequenas tiragens. “Cobramos R$50,00 de taxa fixa de configuração e R$2,50 por exemplar impresso”, informa o proprietário. Uma escola encomendou uma edição de um fanzine e pagou R$275,00 pelo serviço. Esses valores incluem apenas a taxa fixa e o custo proporcional ao número de exemplares. Com base no texto-base, determine quantos exemplares de fanzine a escola encomendou.
- A) 110 exemplares
- B) 225 exemplares
- C) 80 exemplares
- D) 90 exemplares
- E) 45 exemplares
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A taxa fixa de configuração é R$50,00, o custo por exemplar é R$2,50 e o total pago pela escola foi R$275,00. Seja x a quantidade de exemplares.
- Monte a equação que representa o total pago: 50 + 2,5x = 275.
- Isole o termo proporcional, subtraindo a taxa fixa dos dois lados: 2,5x = 275 - 50, ou seja, 2,5x = 225.
- Divida 225 por 2,5 para encontrar x: x = 225 / 2,5 = 90.
- Verifique a resposta: 50 + 2,5 * 90 = 50 + 225 = 275, que confere com o valor pago.
- Conclusão: a escola encomendou 90 exemplares, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 110 seria obtido dividindo 275 por 2,5 sem descontar a taxa fixa de R$50,00. B) 225 é apenas o valor da parte proporcional, antes de dividir pelo preço por exemplar. C) 80 não satisfaz a equação, pois 50 + 2,5 * 80 = 250, e não 275. E) 45 resulta de dividir 225 por 5, usando 5 no lugar de 2,5.
💡 Dica: Use a equação custo total = taxa fixa + (preço por exemplar × número de exemplares) para encontrar a quantidade.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu o total de R$275,00 diretamente por R$2,50, esquecendo que a taxa fixa de R$50,00 não depende da quantidade de exemplares.
Por que engana: O aluno pode esquecer de subtrair a taxa fixa antes de dividir pelo preço por exemplar, levando a um resultado incorreto.
O aluno calculou corretamente a parte proporcional (275 - 50 = 225), mas parou aí e não dividiu pelo preço de R$2,50 por exemplar para obter a quantidade.
O aluno provavelmente fez um erro de cálculo na divisão de 225 por 2,5 ou na subtração, chegando a um valor que não reproduz o total de R$275,00 quando aplicado à fórmula.
(275–50)/2,5 = 225/2,5 = 90 exemplares, conforme taxa fixa + custo unitário.
O aluno dividiu 225 por 5 em vez de 2,5, lendo mal o preço por exemplar ou confundindo o valor decimal 2,50 com 5.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
avaliacao
multiplicação e adição · equações do primeiro grau
estude como montar e resolver equações do primeiro grau
O aluno pode esquecer de subtrair a taxa fixa antes de dividir pelo preço por exemplar, levando a um resultado incorreto.
tomada_decisao
cotidiano
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