Uma gráfica cobra uma taxa fixa de preparação de R$ 18,00 e mais R$ 0,40 por folheto impresso. Assim, o custo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma gráfica cobra uma taxa fixa de preparação de R$ 18,00 e mais R$ 0,40 por folheto impresso. Assim, o custo total depende da quantidade de folhetos solicitada, e a taxa fixa é cobrada mesmo quando a quantidade aumenta. Considerando o modelo de cobrança da gráfica, qual consequência ocorre quando o pedido aumenta de 30 para 60 folhetos?
- A) O custo passa de R$ 12,00 para R$ 24,00, pois apenas o valor dos folhetos é considerado no cálculo.
- B) O custo passa de R$ 30,00 para R$ 42,00, pois a impressão de mais 30 folhetos acrescenta R$ 12,00 ao valor, enquanto a taxa fixa permanece igual.
- C) O custo passa de R$ 42,00 para R$ 54,00, pois se acrescenta uma cobrança de R$ 12,00 aos dois pedidos.
- D) O custo passa de R$ 30,40 para R$ 42,40, pois é preciso acrescentar o preço de um folheto a cada pedido.
- E) O custo passa de R$ 30,00 para R$ 60,00, pois a preparação é cobrada novamente quando o pedido aumenta.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o modelo de cobrança. O custo total é a taxa fixa somada ao produto do preço por folheto pela quantidade: custo = 18 + 0,40 × quantidade de folhetos.
- Calcule o custo para 30 folhetos. 0,40 × 30 = 12,00; 18,00 + 12,00 = 30,00 reais.
- Calcule o custo para 60 folhetos. 0,40 × 60 = 24,00; 18,00 + 24,00 = 42,00 reais.
- Compare os dois valores. O custo sobe de 30,00 para 42,00 reais, um acréscimo de 12,00 reais, que corresponde aos 30 folhetos extras multiplicados por 0,40 reais. A taxa fixa de 18,00 reais aparece nos dois casos e não muda.
- Verifique as alternativas erradas. A está errada porque desconsidera a taxa fixa de 18,00 reais. C está errada porque calcula 42,00 para 54,00, o que não corresponde ao modelo da gráfica. D está errada porque 30,40 e 42,40 usam 0,40 como valor fixo por pedido, em vez de 0,40 por folheto. E está errada porque a taxa fixa é cobrada uma única vez e não se repete quando o pedido aumenta.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule 18 + 0,40 vezes a quantidade em cada pedido.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas 0,40 × quantidade (12,00 e 24,00) e esquece que a taxa fixa de 18,00 reais faz parte do custo total.
Por que engana: Ignorar a taxa fixa ou cobrá-la novamente quando a quantidade aumenta.
Para 30 folhetos, o custo é 18 + 0,40 × 30 = R$ 30,00; para 60, é 18 + 0,40 × 60 = R$ 42,00. A quantidade dobra, mas o custo não dobra porque há uma taxa fixa.
O aluno acredita que os dois pedidos recebem um acréscimo de 12,00 reais cada um, sem entender que o custo de 42,00 já é o total do pedido de 60 folhetos e que a diferença entre os pedidos é apenas 12,00 reais.
O aluno interpreta o preço de 0,40 reais como um custo por pedido, e não por folheto, e acrescenta apenas um folheto a cada pedido, em vez de 30 folhetos extras.
O aluno supõe que a taxa fixa de preparação é cobrada de novo a cada aumento do pedido, o que dobraria o custo, quando o enunciado diz que ela é única e permanece igual.
Raio-X da questão
Função afim: taxa fixa mais custo por unidade.
Aplicar um modelo de
Multiplicação de números decimais por números naturais. · Adição e interpretação de valores monetários.
Identificação dos termos constante e variável em um modelo de custo.
Ignorar a taxa fixa ou cobrá-la novamente quando a quantidade aumenta.
Custo de impressão d
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