— Acabei de verificar a tabela de preços da papelaria do bairro. O dono informa que o preço dos cadernos varia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Acabei de verificar a tabela de preços da papelaria do bairro. O dono informa que o preço dos cadernos varia proporcionalmente à quantidade comprada. Um pacote com 4 cadernos sai por R$ 28, e um outro com 7 cadernos custa R$ 49. Assim, para qualquer número de cadernos, basta multiplicar a quantidade pelo valor de cada unidade, mantido constante nessas ofertas. Sabendo disso, podemos calcular o valor a pagar ao adquirir mais cadernos pelo mesmo preço unitário. Analise o texto-base e determine quanto custará a compra de 15 cadernos conforme a proporcionalidade informada.
- A) 105 reais
- B) 112 reais
- C) 100 reais
- D) 85 reais
- E) 98 reais
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o preço unitário. No pacote de 4 cadernos, o preço é 28 reais, então cada caderno custa 28 / 4 = 7 reais. No pacote de 7 cadernos, o preço é 49 reais, e 49 / 7 = 7 reais por caderno. Os dois valores coincidem, o que confirma a proporcionalidade informada pelo texto.
- Calcule o custo de 15 cadernos pelo mesmo preço unitário. Multiplique a quantidade pelo valor unitário: 15 x 7 = 105 reais.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (105 reais) é a única que coincide com o resultado obtido.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (112 reais) corresponde a 16 cadernos, quantidade diferente da pedida. A alternativa C (100 reais) resulta de arredondamento indevido do preço unitário, que é exatamente 7 reais. A alternativa D (85 reais) não corresponde a nenhuma multiplicação do preço unitário pela quantidade de 15 cadernos. A alternativa E (98 reais) corresponde a 14 cadernos (2 x 49), e não a 15.
- Conclusão: o gabarito oficial A está correto, pois 15 cadernos custam 105 reais.
💡 Dica: Calcule o preço unitário e multiplique pela quantidade desejada.
Alternativa por alternativa
Preço unitário é R$28/4=R$7, logo 15×7=R$105.
Provavelmente contou 16 cadernos, ou usou 4 vezes o pacote de 28 reais (16 cadernos), em vez de 15 cadernos.
Por que engana: O aluno pode confundir a regra de três ou calcular incorretamente o preço unitário, levando a resultados errados.
Provavelmente arredondou o preço unitário para cerca de 6,67 reais (ao dividir 20 por 3, por exemplo) e depois arredondou o total para 100, sem manter o valor exato de 7 reais por caderno.
Provavelmente tentou obter o preço por meio de operações sem relação com a proporcionalidade, como subtrair preços e quantidades de forma aleatória, em vez de dividir o preço pela quantidade para achar o valor unitário.
Provavelmente calculou 14 cadernos (2 pacotes de 7, totalizando 98 reais) em vez de 15, errando na contagem da quantidade pedida.
Raio-X da questão
proporcionalidade e multiplicação
avaliacao
multiplicação de números naturais · razão e proporção
estude razão, proporção e multiplicação simples
O aluno pode confundir a regra de três ou calcular incorretamente o preço unitário, levando a resultados errados.
tomada_decisao
cotidiano
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