— Quantas embalagens de biscoitos vendemos hoje? — indagou Lara ao final da feira de alimentos artesanais na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Quantas embalagens de biscoitos vendemos hoje? — indagou Lara ao final da feira de alimentos artesanais na praça central. O estande oferecia dois tipos de embalagens: pequenas com 3 unidades e grandes com 5 unidades. Lara conferiu o relatório: foram vendidas 40 embalagens, totalizando 160 biscoitos comercializados entre as 9h e as 15h. Ela e seu colega precisam saber quantas embalagens de cada tipo foram vendidas para reajustar o estoque no próximo evento. Analise o texto-base e determine quantas embalagens de cada tipo foram vendidas.
- A) 15 embalagens pequenas e 25 embalagens grandes
- B) 30 embalagens pequenas e 10 embalagens grandes
- C) 20 embalagens pequenas e 20 embalagens grandes
- D) 10 embalagens pequenas e 30 embalagens grandes
- E) 25 embalagens pequenas e 15 embalagens grandes
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Chame de p o número de embalagens pequenas (3 unidades cada) e de g o número de embalagens grandes (5 unidades cada). Passo 2: Com 40 embalagens no total, temos p + g = 40. Passo 3: Com 160 biscoitos no total, temos 3p + 5g = 160. Passo 4: Isolando p na primeira equação, p = 40 - g. Substituindo na segunda: 3(40 - g) + 5g = 160, ou seja, 120 + 2g = 160, o que dá g = 20. Passo 5: Então p = 40 - 20 = 20. Passo 6: Conferindo: 20 pequenas somam 60 biscoitos e 20 grandes somam 100 biscoitos, totalizando 160, o que está correto. Passo 7: A alternativa A está errada, pois 15 pequenas e 25 grandes dariam 170 biscoitos, e não 160. A alternativa B está errada, pois 30 pequenas e 10 grandes dariam 140 biscoitos. A alternativa D está errada, pois 10 pequenas e 30 grandes dariam 180 biscoitos. A alternativa E está errada, pois 25 pequenas e 15 grandes dariam 150 biscoitos. Passo 8: Portanto, o gabarito oficial C está correto, pois é a única alternativa que atende às duas condições do enunciado: 40 embalagens e 160 biscoitos.
💡 Dica: Use sistema de equações para determinar quantidades de embalagens pequenas e grandes.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acertou o total de embalagens, mas errou na conta dos biscoitos ou não verificou a soma final, aceitando uma combinação que não fecha com 160 unidades.
Por que engana: Confundir o número total de embalagens com o total de biscoitos, ou não montar corretamente o sistema de equações.
O aluno provavelmente respeitou a soma de 40 embalagens, mas não conferiu o total de biscoitos, que daria 140 e não 160, indicando falta de checagem do resultado.
Sistema x+y=40 e 3x+5y=160 leva a y=20 e x=20, atendendo ambas as condições.
O aluno provavelmente inverteu a relação entre a quantidade de embalagens e o número de unidades por tipo, ou errou a multiplicação das grandes por 5, chegando a 180 biscoitos.
O aluno provavelmente errou a multiplicação, pois 25 embalagens de 3 e 15 de 5 somam 150 biscoitos, e não 160, o que mostra erro no cálculo do sistema.
Raio-X da questão
sistema de equações lineares
avaliacao
equacoes do primeiro grau · operacoes com numeros inteiros
Estude resolução de sistemas lineares com duas variáveis.
Confundir o número total de embalagens com o total de biscoitos, ou não montar corretamente o sistema de equações.
tomada_decisao
cotidiano
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