No calor da noite, uma feira atrai famílias para brincar e saborear doces caseiros. Numa das barracas, Ana e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No calor da noite, uma feira atrai famílias para brincar e saborear doces caseiros. Numa das barracas, Ana e Paulo registram quantos cookies sobram ao enchê-los em potes de 4, 6 ou 8 unidades. Eles observam que, em cada caso, sempre restam a mesma quantidade de cookies. Querem descobrir quantos cookies havia no pote original, sabendo que o total está entre 10 e 50. Analise o texto-base e identifique qual número de cookies, quando dividido em potes de 4, 6 ou 8 unidades, deixa sempre o mesmo resto.
- A) 43
- B) 15
- C) 35
- D) 27
- E) 19
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Seja N o número de cookies. Ao dividir N em potes de 4, 6 ou 8, o resto deve ser o mesmo r nos três casos, ou seja, N = 4a + r = 6b + r = 8c + r. Logo, N - r é múltiplo de 4, 6 e 8 ao mesmo tempo. Passo 2: O mínimo múltiplo comum de 4, 6 e 8 é 24. Como o resto é menor que o menor divisor (4), r só pode ser 0, 1, 2 ou 3. Assim, N = 24k + r. Passo 3: Com N entre 10 e 50, os valores possíveis são 24, 25, 26, 27, 48, 49 e 50. Passo 4: Testando as alternativas: 27 dividido por 4 deixa resto 3; por 6 deixa resto 3; por 8 deixa resto 3. Portanto 27 é a resposta, e o gabarito D está correto. Passo 5: A alternativa A (43) falha porque dá resto 3 na divisão por 4, mas resto 1 na divisão por 6. A alternativa B (15) dá resto 3 por 4 e por 6, mas resto 7 por 8. A alternativa C (35) dá resto 3 por 4 e por 8, mas resto 5 por 6. A alternativa E (19) dá resto 3 por 4 e por 8, mas resto 1 por 6.
💡 Dica: Verifique os restos da divisão do número por 4, 6 e 8 e compare-os.
Alternativa por alternativa
Verificou apenas a divisão por 4, encontrou resto 3 e não conferiu os outros potes; o resto precisa coincidir nas três divisões.
Por que engana: Confundir o resto com o quociente ou nao verificar todos os divisores corretamente.
Conferiu os potes de 4 e de 6, que dão o mesmo resto, mas não testou o pote de 8, onde o resto é 7.
Confundiu a condição do resto com o valor 3 (divisor menos um) e não verificou o pote de 6, em que o resto é 5.
27 mod 4=3, mod 6=3 e mod 8=3, portanto o resto é igual (3) em todas as divisões.
Escolheu um número que dá resto 3 na divisão por 4 e por 8, sem perceber que na divisão por 6 o resto é 1; não aplicou a condição para os três potes.
Raio-X da questão
resto da divisao
avaliacao
divisao com resto · multiplos e divisores
Estude divisao com resto e multiplos.
Confundir o resto com o quociente ou nao verificar todos os divisores corretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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