Por que algumas tarefas demoram menos quando mais pessoas colaboram? Em um projeto de restauro de murais…

Questão

Por que algumas tarefas demoram menos quando mais pessoas colaboram? Em um projeto de restauro de murais urbanos, uma equipe registrou o tempo necessário para concluir a pintura de um painel de 200 m2. Com 4 pintores, foram gastas 48 horas no total; com 8 pintores, o trabalho levou 24 horas; e com 16 pintores, apenas 12 horas foram necessárias. Esses dados mostram como as grandezas número de pintores e tempo de conclusão variam em relação uma à outra. Analise o texto-base e identifique a natureza da variação entre o número de pintores e o tempo necessário para concluir a pintura.

1. A) as duas grandezas são inversamente proporcionais
2. B) as grandezas têm relação linear sem proporcionalidade exata
3. C) as grandezas não são proporcionais porque dependem de eficiência individual
4. D) as duas grandezas são diretamente proporcionais
5. E) a proporcionalidade ocorre apenas para números baixos de pintores

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas envolvidas. A primeira é o número de pintores e a segunda é o tempo, em horas, necessário para concluir a pintura de um painel de 200 m2.
2. Verifique se as grandezas são diretamente proporcionais. Na proporcionalidade direta, a razão entre os valores permanece constante. Com 4 pintores e 48 horas, a razão é 48/4 = 12. Com 8 pintores e 24 horas, a razão é 24/8 = 3. Como as razões são diferentes, não há proporcionalidade direta.
3. Verifique se as grandezas são inversamente proporcionais. Nessa relação, o produto dos valores permanece constante. Com 4 pintores e 48 horas, o produto é 4 x 48 = 192. Com 8 pintores e 24 horas, o produto é 8 x 24 = 192. Com 16 pintores e 12 horas, o produto é 16 x 12 = 192. Como o produto é sempre 192, as grandezas são inversamente proporcionais.
4. Conclusão. Ao dobrar o número de pintores, o tempo cai pela metade, o que caracteriza a proporcionalidade inversa. A alternativa A está correta, em concordância com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. B está errada porque os dados seguem uma relação exata, com produto constante, e não apenas uma aproximação linear. C está errada porque o enunciado não trata de eficiência individual, e os dados mostram proporcionalidade exata. D está errada porque, se fossem diretamente proporcionais, dobrar os pintores dobraria o tempo, o que contraria os dados. E está errada porque o padrão se mantém para 4, 8 e 16 pintores, sem qualquer restrição a números baixos.

💡 Dica: Observe a relação entre o número de pintores e o tempo para identificar o tipo de variação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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