— João, quanto tempo você levou para pintar o muro da escola? — Perguntou Maria enquanto observava o grande…

Questão

— João, quanto tempo você levou para pintar o muro da escola? — Perguntou Maria enquanto observava o grande mural recém-pintado. — Quando comecei sozinho, precisei de 12 horas. Convidei um colega e fizemos juntos em 6 horas. Depois, chamei mais um amigo e, em três pessoas, terminamos em 4 horas. Identifique a natureza da variação entre o número de pintores e o tempo necessário para concluir a pintura do muro.

1. A) Variação diretamente proporcional entre o número de pintores e o tempo de pintura.
2. B) Variação inversamente proporcional entre o número de pintores e o tempo de pintura.
3. C) Variação quadrática entre o número de pintores e o tempo de pintura.
4. D) Variação constante entre o número de pintores e o tempo de pintura.
5. E) Variação não proporcional entre o número de pintores e o tempo de pintura.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Organize os dados do enunciado. Com 1 pintor o trabalho leva 12 horas; com 2 pintores, 6 horas; com 3 pintores, 4 horas. Passo 2: Verifique como o tempo muda quando o número de pintores aumenta. Ao dobrar o número de pintores (de 1 para 2), o tempo cai pela metade (de 12 para 6). Ao triplicar (de 1 para 3), o tempo cai para um terço (de 12 para 4). Passo 3: Teste o produto entre número de pintores e tempo. 1 x 12 = 12; 2 x 6 = 12; 3 x 4 = 12. O produto é constante, igual a 12, que representa a quantidade total de trabalho (pintar o muro). Passo 4: Quando duas grandezas têm produto constante, uma é inversamente proporcional à outra. Logo, a variação entre número de pintores e tempo é inversamente proporcional, o que corresponde à alternativa B. Passo 5: Por que as demais estão erradas: A descreve proporcionalidade direta, em que o tempo deveria aumentar com o número de pintores, o que contraria os dados. C fala em variação quadrática, mas não há relação do tipo y = k x^2 nos dados. D descreve variação constante, que exigiria que o tempo mudasse sempre na mesma quantidade ou que a razão fosse fixa, o que não ocorre. E afirma que a variação não é proporcional, mas os dados seguem uma proporcionalidade bem definida (inversa), então a alternativa é imprecisa e incompleta. O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Analise a relação entre o número de pintores e o tempo para identificar o tipo de variação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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