Por que alguns projetos avançam mais rápido quando há mais pessoas envolvidas? Em um mutirão para pintar…

Questão

Por que alguns projetos avançam mais rápido quando há mais pessoas envolvidas? Em um mutirão para pintar muretas em um bairro, observou-se que 2 voluntários levaram 12 dias para concluir o trabalho, 3 voluntários precisaram de 8 dias e 6 voluntários terminaram em 4 dias. Esses dados mostram como o número de pintores influencia o tempo necessário para finalizar a pintura. Analise o texto e identifique a natureza da variação entre o número de voluntários e o tempo para concluir o trabalho.

1. A) Relação não proporcional
2. B) Variação de segundo grau
3. C) Variação inversamente proporcional
4. D) Variação diretamente proporcional
5. E) Variação constante

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas envolvidas. Uma grandeza é o número de voluntários e a outra é o tempo, em dias, para concluir a pintura.
2. Observe os pares de valores dados. Com 2 voluntários, o trabalho leva 12 dias. Com 3 voluntários, leva 8 dias. Com 6 voluntários, leva 4 dias.
3. Teste a constância do produto entre as grandezas. Calculando 2 x 12 = 24, 3 x 8 = 24 e 6 x 4 = 24. Como o produto é sempre 24, o trabalho total em voluntário-dia é constante.
4. Conclua a natureza da variação. Quando uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção inversa, pois o produto se mantém constante. Isso caracteriza uma variação inversamente proporcional, alternativa C.
5. Verifique as alternativas erradas. A alternativa A está errada, porque a relação é proporcional, ainda que inversa, já que o produto é constante. A alternativa B está errada, porque não há uma função de segundo grau, e sim um produto constante. A alternativa D está errada, porque, na variação direta, as grandezas aumentariam ou diminuiriam juntas, o que não ocorre aqui. A alternativa E está errada, porque o tempo muda conforme o número de voluntários e não permanece constante.
6. Resposta final. O gabarito oficial C está correto, e a análise independente confirma essa alternativa.

💡 Dica: Analise a relação entre número de voluntários e tempo para identificar o tipo de variação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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