Por que a pintura de um muro leva menos tempo quando mais pintores são empregados? Dados ilustrativos: um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que a pintura de um muro leva menos tempo quando mais pintores são empregados? Dados ilustrativos: um grupo de 4 pintores consegue finalizar a pintura completa de um muro em 6 horas. Supondo ritmo de trabalho constante e dividindo-se igualmente as tarefas, o número total de horas de trabalho permanece fixo. A partir do texto-base, determine quantos pintores serão necessários para concluir a pintura em 3 horas.
- A) 12 pintores
- B) 8 pintores
- C) 6 pintores
- D) 7 pintores
- E) 9 pintores
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza que se mantém fixa. O enunciado diz que o número total de horas de trabalho permanece constante, ou seja, é o produto número de pintores vezes horas de trabalho. Passo 2: Calcule esse total com os dados do enunciado: 4 pintores x 6 horas = 24 horas-pintor. Passo 3: Para concluir o mesmo muro em 3 horas, divida o total pelo novo tempo: 24 / 3 = 8 pintores. Passo 4: Verifique: 8 pintores x 3 horas = 24 horas-pintor, o que confirma o resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (12) multiplicaria 4 por 3 em vez de dividir, invertendo a proporção; C (6) repete o tempo original do enunciado como se fosse o número de pintores; D (7) soma 3 ao número de pintores em vez de usar a relação multiplicativa; E (9) soma os tempos 6 e 3 em vez de operar com a grandeza constante. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Use a regra de três para relacionar pintores e tempo de trabalho.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que mais tempo de trabalho exige mais pintores e multiplica 4 por 3, invertendo a relação de proporção inversa entre número de pintores e tempo.
Por que engana: Confundir proporcionalidade direta com inversa, levando a cálculo incorreto do número de pintores.
Constante de trabalho é 4×6=24 h; para 3 h, pintores=24÷3=8, conforme proporcionalidade inversa.
O aluno copia o valor de 6 horas do enunciado como se fosse a quantidade de pintores, sem relacionar os dados com a grandeza constante.
O aluno calcula a diferença entre os tempos (6 - 3 = 3) e soma esse valor aos 4 pintores, usando uma relação aditiva onde deveria haver uma relação multiplicativa.
O aluno soma os dois tempos (6 + 3 = 9) e transforma o resultado em número de pintores, sem perceber que a grandeza que se mantém fixa é o total de horas-pintor.
Raio-X da questão
proporcionalidade inversa, regra de três
avaliacao
proporcionalidade direta e inversa · regra de três simples
Estude proporcionalidade inversa e regra de três simples.
Confundir proporcionalidade direta com inversa, levando a cálculo incorreto do número de pintores.
tomada_decisao
cotidiano
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