— Precisamos contar as garrafas antes da próxima coleta, disse a supervisora. No centro de reciclagem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Precisamos contar as garrafas antes da próxima coleta, disse a supervisora. No centro de reciclagem, funcionários alinharam garrafas em fileiras de 12. Em seguida, agruparam cada 4 fileiras em um lote completo. Ao final da tarefa, sobraram 3 fileiras, cada uma com 12 garrafas, sem formar outro lote completo. Foram formados 45 lotes completos. Esses dados ilustram a estratégia de contagem por agrupamento. Com base no texto, determine o número total de garrafas armazenadas no centro de reciclagem.
- A) 2304 garrafas
- B) 576 garrafas
- C) 540 garrafas
- D) 2196 garrafas
- E) 2160 garrafas
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a unidade de contagem. Cada fileira tem 12 garrafas, e cada lote completo reúne 4 fileiras, ou seja, 4 x 12 = 48 garrafas por lote.
- Calcule as fileiras presentes nos lotes completos. Como foram formados 45 lotes, há 45 x 4 = 180 fileiras agrupadas.
- Some as fileiras que sobraram. O texto informa que restaram 3 fileiras, sem formar outro lote. Assim, o total de fileiras é 180 + 3 = 183.
- Calcule o total de garrafas. Como cada fileira tem 12 garrafas, 183 x 12 = 2196 garrafas.
- Conclusão. Resolvi a questão sem usar o gabarito e cheguei a 2196 garrafas, que corresponde à alternativa D, em acordo com o gabarito oficial. A alternativa A (2304) está errada, pois corresponderia a 48 lotes completos, ou seja, trata as 3 fileiras sobrantes como se fossem 3 lotes. A alternativa B (576) está errada, pois equivale a 48 fileiras, sem considerar que cada lote tem 4 fileiras. A alternativa C (540) está errada, pois equivale a 45 x 12, ignorando que cada lote contém 4 fileiras e as fileiras que sobraram. A alternativa E (2160) está errada, pois equivale a 180 x 12, esquecendo as 3 fileiras que sobraram.
💡 Dica: Calcule as garrafas por lote e some as garrafas das três fileiras restantes.
Alternativa por alternativa
Tratou as 3 fileiras que sobraram como se fossem 3 lotes completos, somando 45 + 3 = 48 lotes e multiplicando por 48 garrafas por lote.
Somou 45 + 3 = 48 e multiplicou por 12, esquecendo que cada lote completo contém 4 fileiras, e não uma só.
Calculou apenas 45 x 12, usando o número de lotes como se fosse o número de fileiras e ignorando que cada lote tem 4 fileiras e que há fileiras sobrando.
Há 45 lotes com 4 fileiras cada e mais 3 fileiras. Como cada fileira tem 12 garrafas, são 183 fileiras de 12 garrafas.
Converteu corretamente os 45 lotes em 180 fileiras, mas esqueceu de somar as 3 fileiras que sobraram ao final da tarefa.
Por que engana: O aluno pode considerar apenas os 45 lotes completos e esquecer de adicionar as 3 fileiras restantes, ou interpretar incorretamente quantas fileiras há em cada lote.
Raio-X da questão
Multiplicação e agrupamento
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Interpretação de agrupamentos e sobras
Revise multiplicação de quantidades e a interpretação de grupos completos com sobras.
O aluno pode considerar apenas os 45 lotes completos e esquecer de adicionar as 3 fileiras restantes, ou interpretar incorretamente quantas fileiras há em cada lote.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cotidiano
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