Quando participei de um encontro de entusiastas de geometria, o instrutor apresentou o procedimento para…

Questão

Quando participei de um encontro de entusiastas de geometria, o instrutor apresentou o procedimento para desenhar qualquer triângulo conhecendo somente as três medidas dos lados. Primeiro, ele explicou que se deve confirmar que a soma de quaisquer dois comprimentos excede o terceiro, garantindo a possibilidade de construção. Em seguida, indicou que se deve traçar um segmento de reta com comprimento igual a um dos lados escolhidos como base. Depois, com o compasso ajustado na segunda medida, traça-se um arco a partir de uma das extremidades, e com o compasso ajustado na terceira medida, outro arco a partir da extremidade oposta. A interseção desses arcos determina o vértice restante, que deve ser ligado às extremidades da base para completar o triângulo. Considere as seguintes operações descritas no texto-base e organize a sequência correta para construir o triângulo. Qual alternativa apresenta essa sequência?

1. A) Verificar soma das medidas; traçar a base; unir vértices; traçar primeiro arco; traçar segundo arco
2. B) Verificar soma das medidas; traçar a base; traçar primeiro arco; traçar segundo arco; unir vértices
3. C) Traçar a base; traçar primeiro arco; traçar segundo arco; verificar soma das medidas; unir vértices
4. D) Traçar a base; verificar soma das medidas; traçar primeiro arco; traçar segundo arco; unir vértices
5. E) Verificar soma das medidas; traçar a base; traçar primeiro arco; unir vértices; traçar segundo arco

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O texto descreve uma sequência lógica de etapas. A primeira é verificar a condição de existência do triângulo, ou seja, se a soma de quaisquer dois lados é maior que o terceiro. Sem isso, a construção não é possível.
2. Depois de confirmada a condição, traça-se o segmento de reta que será a base, com comprimento igual a um dos lados escolhidos.
3. Com o compasso ajustado na segunda medida, traça-se o primeiro arco a partir de uma extremidade da base. Esse arco só pode ser traçado depois que a base existe, pois ele depende de uma extremidade já definida.
4. Com o compasso ajustado na terceira medida, traça-se o segundo arco a partir da extremidade oposta da base.
5. A interseção dos dois arcos determina o vértice restante. Somente depois disso é possível unir esse vértice às extremidades da base para completar o triângulo. Portanto, a sequência correta é: verificar soma das medidas; traçar a base; traçar primeiro arco; traçar segundo arco; unir vértices. Essa é exatamente a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A une os vértices antes de traçar os arcos, o que é impossível porque o vértice ainda não existe; C verifica a soma só depois de desenhar a base e os arcos, invertendo a condição prévia; D também inverte a verificação, colocando-a depois da base; E une os vértices antes de traçar o segundo arco, quando o terceiro vértice ainda não foi determinado.

💡 Dica: Ordene as etapas conforme a dependência entre construir a base, traçar os arcos e ligar os vértices.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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