Descrição de cena: Em um galpão de carpintaria, três vigas de madeira estão marcadas com comprimentos…

Questão

Descrição de cena: Em um galpão de carpintaria, três vigas de madeira estão marcadas com comprimentos distintos para formar um suporte triangular. O marceneiro precisa seguir um procedimento para verificar se as vigas podem formar um triângulo: medir cada viga, comparar as medidas entre si e, se aprovadas nas comparações, unir as extremidades. O processo deve garantir que a soma das medidas de quaisquer duas vigas seja maior que a medida da viga restante. Em seguida, ele montará a estrutura reforçando as junções com parafusos. Analise o texto-base e identifique a sequência de verificações necessária para confirmar que três segmentos formam um triângulo.

1. A) Verificar se A>B-C, B>C-A e C>A-B
2. B) Verificar se A^2+B^2>C^2, A^2+C^2>B^2 e B^2+C^2>A^2
3. C) Verificar se A+B>C, A+C>B e B+C>A
4. D) Verificar se A+B>=C, A+C>=B e B+C>=A
5. E) Verificar se A+B>C e A+C>B

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Para que três segmentos formem um triângulo, cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois. Isso exige três verificações, uma para cada lado: A+B>C, A+C>B e B+C>A. Passo 2: A alternativa C traz exatamente essas três desigualdades, em que cada lado é comparado com a soma dos outros dois. Passo 3: A alternativa A está errada porque usa diferenças (A>B-C, etc.) em vez de somas; a condição correta envolve soma, e subtrair pode dar valores negativos sem sentido para medidas. Passo 4: A alternativa B está errada porque usa quadrados, que servem para classificar o triângulo como retângulo, acutângulo ou obtusângulo, mas não para verificar se ele existe. Passo 5: A alternativa D está errada porque o sinal de maior ou igual admitiria o caso em que a soma de dois lados é igual ao terceiro, situação degenerada em que os lados ficam alinhados e não formam um triângulo. Passo 6: A alternativa E está errada porque faltou a terceira comparação, B+C>A, que é necessária para garantir que nenhum dos três lados seja maior ou igual à soma dos outros dois. Conclusão: a sequência correta é a da alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Verifique se a soma de quaisquer duas vigas é maior que a terceira.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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