A prefeitura da cidade fictícia de Mapari, com 5 000 residências distribuídas em 10 bairros, pretende avaliar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A prefeitura da cidade fictícia de Mapari, com 5 000 residências distribuídas em 10 bairros, pretende avaliar a satisfação dos moradores com o transporte público. Cada bairro tem 500 residências, e cada residência tem 4 moradores. Optou-se por uma amostra estratificada: 100 residências em cada bairro, totalizando 1 000 lares entrevistados. Em cada lar, a resposta representou a opinião de todos os seus moradores. Os percentuais de satisfação obtidos em cada bairro foram: 60%, 70%, 50%, 80%, 55%, 65%, 75%, 60%, 70% e 50%. Analise o texto-base e identifique se a pesquisa é censitária ou amostral e qual a estimativa de moradores satisfeitos com o transporte público.
- A) Pesquisa amostral e estimativa de 3 175 moradores satisfeitos
- B) Pesquisa amostral e estimativa de 12 000 moradores satisfeitos
- C) Pesquisa amostral e estimativa de 12 700 moradores satisfeitos
- D) Pesquisa censitária e estimativa de 12 700 moradores satisfeitos
- E) Pesquisa amostral e estimativa de 13 000 moradores satisfeitos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar o tipo de pesquisa. Foram entrevistados 1 000 lares de um total de 5 000 residências, ou seja, apenas parte da população. Como nem todos foram consultados, a pesquisa é amostral, e não censitária. Passo 2: Calcular o número de moradores de cada bairro. Cada bairro tem 500 residências com 4 moradores cada, o que dá 2 000 moradores por bairro. Como são 10 bairros, a população total é de 20 000 moradores. Passo 3: Estimar os satisfeitos em cada bairro. Como cada lar entrevistado representa todos os seus moradores, o percentual de cada bairro se aplica aos seus 2 000 moradores. Passo 4: Somar os percentuais: 60 + 70 + 50 + 80 + 55 + 65 + 75 + 60 + 70 + 50 = 635. A média é 635 / 10 = 63,5%. Passo 5: Aplicar a média ao total de moradores: 63,5% de 20 000 = 12 700. Essa é a estimativa de moradores satisfeitos. Passo 6: Comparar com as alternativas. A alternativa A está errada porque 3 175 corresponde a 63,5% de 5 000 residências, e não de moradores. A alternativa B está errada porque 12 000 é 60% de 20 000, usando um percentual isolado em vez da média. A alternativa D está errada porque a pesquisa não é censitária, já que apenas 1 000 das 5 000 residências foram entrevistadas. A alternativa E está errada porque 13 000 vem de arredondar 63,5% para 65%. Conclusão: a resposta correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique que os dados vêm de uma amostra e calcule a média dos percentuais para estimar os moradores satisfeitos.
Alternativa por alternativa
Aplicou a média de 63,5% ao número de residências (5 000) e não ao número de moradores (20 000), esquecendo que cada lar tem 4 moradores.
Tomou um único percentual, como o de 60%, que aparece com frequência, como representativo de todos os bairros, em vez de usar a média dos dez percentuais.
Por que engana: Confundir a amostra com o total de moradores ou somar os percentuais sem calcular a proporção média antes de estimar a quantidade de satisfeitos.
A pesquisa é amostral, pois foram entrevistadas 1 000 das 5 000 residências. Como há o mesmo número de residências em cada bairro, a média dos percentuais é 63,5%. A estimativa é 63,5% de 20 000 moradores, ou 12 700.
Acreditou que, por todos os bairros terem sido contemplados, a pesquisa seria censitária, sem perceber que só 1 000 de 5 000 residências foram entrevistadas.
Arredondou 63,5% para 65% antes de calcular, o que altera o resultado final em 300 moradores.
Raio-X da questão
Amostragem estratificada e estimativa
avaliacao
Cálculo de porcentagens e médias · Diferença entre censo e amostra
Revise pesquisa censitária e amostral, média de percentuais e aplicação da proporção ao total de moradores.
Confundir a amostra com o total de moradores ou somar os percentuais sem calcular a proporção média antes de estimar a quantidade de satisfeitos.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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