Pergunta retórica: por que certos procedimentos transformam números grandes em valores mais manejáveis? Dados…

Questão

Pergunta retórica: por que certos procedimentos transformam números grandes em valores mais manejáveis? Dados ilustrativos: um grupo de matemáticos propôs um algoritmo para reduzir números inteiros positivos. O processo inicia com um valor M. Enquanto M for maior que 12, calcula-se o quociente inteiro de M dividido por 2 e atualiza-se M com esse resultado. Ao atingir M <= 12, o algoritmo interrompe o laço e calcula 3×M + 7, exibindo esse valor como saída final. Analise o texto-base e determine o valor exibido pelo algoritmo quando a entrada inicial é M = 100.

1. A) 31
2. B) 46
3. C) 43
4. D) 25
5. E) 57

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Comece com M = 100. Como 100 é maior que 12, o laço executa: o quociente inteiro de 100 por 2 é 50, e M passa a valer 50.
2. Como 50 ainda é maior que 12, o laço executa de novo: o quociente inteiro de 50 por 2 é 25, e M passa a valer 25.
3. Como 25 é maior que 12, o laço executa novamente: o quociente inteiro de 25 por 2 é 12 (a parte fracionária é descartada), e M passa a valer 12.
4. Agora M = 12, que satisfaz a condição de parada M <= 12. O laço é interrompido.
5. Calcula-se 3 x 12 + 7 = 36 + 7 = 43. Esse é o valor exibido pelo algoritmo, o que coincide com a alternativa C, gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A (31) resultaria de dividir 100 por 12 apenas uma vez; B (46) surgiria de arredondar 25/2 para 13 em vez de usar o quociente inteiro 12; D (25) apareceria se o laço continuasse dividindo após atingir 12; E (57) corresponde a 50 + 7, ou seja, ignorar a multiplicação por 3 e parar após uma única divisão.

💡 Dica: Simule o algoritmo passo a passo para encontrar o valor final.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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