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Questão

— Dá para conferir a bilheteria sem usar calculadora? — perguntou um voluntário, enquanto organizava o dinheiro de um evento cultural. Foram vendidos 36 ingressos, cada um por R$ 25. A coordenadora explicou um modo de fazer a conta: como 25 é a quarta parte de 100, pode-se calcular 36*100 e depois dividir por 4, chegando ao valor total arrecadado. Para montar um caderno com diferentes maneiras de resolver o mesmo problema, o grupo decidiu registrar outro algoritmo que não use a ideia de “multiplicar por 100 e dividir por 4”, mas que chegue ao mesmo resultado usando decomposição de números e as propriedades das operações. Considere a situação apresentada. Identifique um procedimento que resolve o cálculo 36*25 por um algoritmo diferente do de multiplicar por 100 e dividir por 4.

1. A) Multiplicar 36 por 25 fazendo (40-4)*25 = 40*25 + 4*25.
2. B) Multiplicar 36 por 25 fazendo (30+6)*25 = 30*25 + 6 + 25.
3. C) Multiplicar 36 por 25 fazendo (40-4)*25 = 40*25 - 4*25.
4. D) Multiplicar 36 por 25 fazendo 36*25 = (36*100)/2.
5. E) Multiplicar 36 por 25 fazendo 36*25 = 25*(3*6).

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcule 36*25 diretamente para ter uma referência. 36*25 = 900 (36 vezes 25 dá 900, pois 25 é a quarta parte de 100 e 36*100 = 3600, e 3600/4 = 900). Passo 2: Decomponha o 36 como 40-4, o que é válido porque 40-4 = 36. Passo 3: Aplique a propriedade distributiva da multiplicação em relação à subtração: (40-4)*25 = 40*25 - 4*25. Passo 4: Calcule cada parte: 40*25 = 1000 e 4*25 = 100, logo 1000 - 100 = 900. Esse procedimento usa decomposição e propriedades das operações, como pede o enunciado, e chega ao mesmo resultado sem usar a ideia de multiplicar por 100 e dividir por 4. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) A soma está errada: (40-4)*25 não é igual a 40*25 + 4*25, pois a distributiva com subtração exige sinal negativo no segundo termo, e isso daria 1100 em vez de 900. B) A distributiva foi aplicada incorretamente: 6 deveria multiplicar 25 (6*25 = 150), e não ser somado a 25; além disso, 30*25 + 6*25 = 900, mas a expressão escrita 30*25 + 6 + 25 dá 750+31 = 781, resultado diferente. D) Dividir 36*100 por 2 em vez de por 4 dá 1800, que é o dobro do valor correto. E) A multiplicação por 25 de 3*6 = 18 resulta em 25*18 = 450, que é metade do valor correto, pois a decomposição não representa 36 corretamente. Conclusão: a alternativa C é a única que decompõe corretamente 36 e aplica a propriedade distributiva com o sinal certo, confirmando o gabarito oficial.

💡 Dica: Use decomposição do número 36 e propriedades da multiplicação para calcular 36x25.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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