Uma equipe de estudantes criou um algoritmo para contar quantos números inteiros de 1 a 100 são divisíveis por…

Questão

Uma equipe de estudantes criou um algoritmo para contar quantos números inteiros de 1 a 100 são divisíveis por 7. O algoritmo começa com o contador zerado e percorre os números em ordem crescente, verificando cada valor antes de passar ao próximo: "cont ? 0; i ? 1; enquanto i = 100 faça: se i % 7 = 0 então cont ? cont + 1; i ? i + 1; fim". O operador % indica o resto da divisão inteira. Com base no procedimento descrito, qual é o valor final da variável cont após a execução completa do algoritmo?

1. A) cont = 15
2. B) cont = 12
3. C) cont = 7
4. D) cont = 14
5. E) cont = 13

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Os símbolos do pseudocódigo chegaram corrompidos. Interpreto 'cont ? 0' como cont recebe 0, 'i ? 1' como i recebe 1, 'i = 100' como i menor ou igual a 100 (com i = 100 literal o laço nunca executaria, e nenhuma alternativa seria 0) e 'i ? i + 1' como i recebe i + 1. Assim, o algoritmo testa cada inteiro de 1 a 100 e soma 1 ao contador sempre que o resto da divisão por 7 é zero.
2. Pergunta-se, então, quantos múltiplos de 7 existem entre 1 e 100. Os múltiplos positivos de 7 são 7 x 1, 7 x 2, ..., até o maior múltiplo que não ultrapassa 100.
3. Divido 100 por 7: 100 / 7 = 14 com resto 2. Logo, o maior múltiplo de 7 até 100 é 7 x 14 = 98, e a quantidade de múltiplos de 7 em [1, 100] é 14.
4. Verificação: 7 x 14 = 98 está no intervalo, 7 x 15 = 105 não está. Portanto, ao final, cont = 14.
5. Por que as outras estão erradas: A (15) conta o zero, que não pertence ao intervalo de 1 a 100 e não é percorrido pelo algoritmo; B (12) para antes do fim da lista, deixando de contar 91 e 98; C (7) corresponde apenas aos múltiplos até 49 e ignora a segunda metade do intervalo; E (13) esquece o último múltiplo, 98, e para em 91.
6. Conclusão: o valor final de cont é 14, que coincide com o gabarito oficial D.

💡 Dica: Analise o pseudocódigo e conte os múltiplos de 7.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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