Dados de boletim do Centro de Sismologia revelam valores na escala Richter, medida pela fórmula M =…

Questão

Dados de boletim do Centro de Sismologia revelam valores na escala Richter, medida pela fórmula M = log10(A/A0), em que A é a amplitude de vibração registrada e A0 é uma referência fixa. Assim, um tremor com magnitude M gera amplitude A tal que a razão A/A0 = 10^M. Se um tremor atinge magnitude 5, a amplitude registrada é 10^5 vezes A0, e se atinge magnitude 7, a amplitude é 10^7 vezes A0. Analise o texto e interprete o fator de amplitude de vibração do tremor de magnitude 7 em relação ao de magnitude 5.

1. A) 1/100 vezes maior
2. B) 100 vezes maior
3. C) 10 vezes maior
4. D) 1000 vezes maior
5. E) 2 vezes maior

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Pelo enunciado, a amplitude de um tremor de magnitude M é A = 10^M · A0. Para magnitude 5, A5 = 10^5 · A0. Para magnitude 7, A7 = 10^7 · A0.
2. Para comparar, calcula-se a razão entre as amplitudes: A7 / A5 = (10^7 · A0) / (10^5 · A0). O A0 é cancelado, pois é a mesma referência nos dois casos.
3. Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 10^(7-5) = 10^2 = 100.
4. Logo, o tremor de magnitude 7 tem amplitude 100 vezes maior que o de magnitude 5, o que corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A inverte a razão, achando que a amplitude de magnitude 7 é menor; C confunde a diferença de magnitudes com a razão de 10 para cada grau; D erra o cálculo do expoente da diferença de 2 unidades; E confunde o expoente com uma multiplicação simples pela diferença de magnitudes (7 - 5 = 2).

💡 Dica: Compare as potências de 10 para as magnitudes 5 e 7 e calcule a razão entre elas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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