Dados fictícios: em um monitoramento sísmico recente, dois tremores foram registrados em uma mesma falha…

Questão

Dados fictícios: em um monitoramento sísmico recente, dois tremores foram registrados em uma mesma falha geológica. O tremor A alcançou magnitude 4,5 e o tremor B, magnitude 6,0 na escala de Richter, definida pela relação M = log10(A/A0), em que A é a amplitude da onda registrável e A0 é uma amplitude de referência. A diferença de magnitudes entre os eventos chamou a atenção da equipe, que deseja compreender a variação real de amplitude dos impactos sísmicos. Analise o texto-base e interprete a razão entre as amplitudes registradas nos dois tremores. Quantas vezes maior foi a amplitude do tremor B em relação ao tremor A?

1. A) 15 vezes
2. B) 1,5 vezes
3. C) 100 vezes
4. D) 3,16 vezes
5. E) 31,6 vezes

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A escala de Richter é logarítmica na base 10. Pela definição M = log10(A/A0), a diferença de magnitudes corresponde ao logaritmo da razão entre as amplitudes: MB - MA = log10(AB/A0) - log10(AA/A0) = log10(AB/AA). Passo 2: Calculando a diferença de magnitudes: 6,0 - 4,5 = 1,5. Logo, log10(AB/AA) = 1,5. Passo 3: Para achar a razão, invertemos o logaritmo: AB/AA = 10^1,5. Passo 4: 10^1,5 = 10 x 10^0,5 = 10 x raiz de 10, que é aproximadamente 10 x 3,16 = 31,6. Portanto, a amplitude do tremor B foi cerca de 31,6 vezes a amplitude do tremor A. Passo 5: Comparação com o gabarito: a resposta obtida coincide com a alternativa E, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 15 vezes resulta de multiplicar a diferença por 10, em vez de elevar 10 à potência da diferença. B) 1,5 vezes confunde a diferença de magnitudes com a razão de amplitudes. C) 100 vezes corresponderia a uma diferença de 2 unidades de magnitude, não de 1,5. D) 3,16 vezes é apenas a raiz quadrada de 10, que corresponde a uma diferença de 0,5 unidade de magnitude, não de 1,5.

💡 Dica: Use a fórmula da escala Richter para calcular a razão entre as amplitudes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Manchete ficticia: Sismologistas analisaram dois terremotos registrados em diferentes locais. O primeiro, Terremoto A…
• Dados ilustrativos: o Centro de Sismologia da Cordilheira adota uma escala em que a magnitude M de um tremor é definida…
• O Centro Sismológico Nacional divulgou resultados de medições recentes de abalos sísmicos em uma região do interior…
• Sistema sismológico nacional identificou dois tremores de intensidade distinta em uma mesma região: o primeiro registro…
• Dados de boletim do Centro de Sismologia revelam valores na escala Richter, medida pela fórmula M = log10(A/A0), em que…
• Por que tremores de magnitudes próximas podem ter amplitudes bem distintas? Segundo o catálogo da agência geológica, um…

Todas as questões de BNCC - Geral (Auto)