Dados ilustrativos: em uma pequena ba��sia costeira, observa-se o funcionamento de dois sinais de alerta. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: em uma pequena ba��sia costeira, observa-se o funcionamento de dois sinais de alerta. O farol emite um flash de luz a cada 12 segundos para orientar embarca��es, enquanto uma boia sonora emite um sinal sonoro a cada 8 segundos para navega������������������������������������������������������� Compare as frequ��ncias dos sinais emitidos pelo farol e pela boia sonora. Qual ���raz����o entre a freq����ncia da boia e a freq����ncia do farol?
- A) 1,75
- B) 0,67
- C) 1,2
- D) 1,5
- E) 2,0
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O farol emite um flash a cada 12 segundos, ou seja, seu período é 12 s. A boia emite um sinal a cada 8 segundos, ou seja, seu período é 8 s.
- Lembre a relação entre frequência e período. A frequência é o número de sinais por unidade de tempo, e é o inverso do período: f = 1/T. Assim, a frequência do farol é 1/12 sinal por segundo (Hz) e a frequência da boia é 1/8 sinal por segundo (Hz).
- Calcule a razão pedida, frequência da boia dividida pela frequência do farol: (1/8) dividido por (1/12) = (1/8) vezes 12 = 12/8 = 1,5.
- Confira pela lógica. A boia sonora sinaliza mais rápido que o farol (a cada 8 s, contra 12 s), então sua frequência deve ser maior que a do farol, e a razão deve ser maior que 1. O valor 1,5 é coerente com isso.
- Compare com o gabarito oficial. Meu resultado coincide com o gabarito, alternativa D.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (1,75) não corresponde a 12/8 nem a nenhuma razão entre 8 e 12. A alternativa B (0,67) é o inverso da razão correta, isto é, a razão entre os períodos 8/12. A alternativa C (1,2) não resulta de nenhuma operação correta com 8 e 12. A alternativa E (2,0) exigiria que a boia sinalizasse duas vezes mais rápido que o farol, o que não ocorre.
💡 Dica: Calcule a frequência como o inverso do período e compare as duas frequências.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente faz uma conta sem relação com a razão correta, como dividir 14 por 8 ou somar valores de forma incorreta, obtendo 1,75 sem validar o resultado.
O aluno inverte a razão: divide o período da boia pelo período do farol (8/12) em vez de dividir as frequências. Confunde período com frequência e não percebe que o resultado deveria ser maior que 1.
Por que engana: Confundir período com frequência ou calcular a razão invertida entre as frequências.
O aluno não aplica um método coerente com os dados, provavelmente chegando a 1,2 por estimativa ou por uma conta incorreta envolvendo 8 e 12, sem relação com a razão entre as frequências.
Frequ����ncia do farol: 60/12=5 flashes/min; da boia: 60/8=7,5 sinais/min; raz�ao=7,5/5=1,5.
O aluno subtrai os períodos (12 - 8 = 4) e divide 8 por 4, obtendo 2,0. Essa operação não corresponde à razão entre frequências, pois a diferença entre os tempos não tem significado nessa comparação.
Raio-X da questão
frequência e razão entre frequências
avaliacao
cálculo de frequência · razão entre números
estude cálculo de frequência e razão entre grandezas
Confundir período com frequência ou calcular a razão invertida entre as frequências.
tomada_decisao
cotidiano
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